一、搭桥引课，明确目标 1、函数：①y=-2x 3；②x y=1；③xy=1；④y= ；⑤；⑥y=0.5x中，属一次函数的有 ，属正比例函数的有 （填序号） 2、一次函数的定义：一般地，形如 的函数，叫做一次函数,其中x是自变量；当 时，一次函数就成为正比例函数，所以说正比例函数是一种 的一次函数。 3、用描点法画函数图象的步骤是 。 4、请说出正比例函数y=kx(k≠0)的图象及性质。 二 探究新知，展示交流 例2：选择自变量的值，在同一坐标系中函数画出y=-6x，y=-6x 5，y=-6x-2的图象。 x…-2-1012…y=-6x… 0-6 …y=-6x 5… …y=-6x-2… … 观察这三个图象，这三个函数图象形状都是_________，并且倾斜度_______。从左向右 。函数y=-6x的图象经过原点，函数y=-6x 5与y轴交于点________，即它可以看作由直线y=-6x向_____平移_____个单位长度得到；同样的，函数y=-6x-2与y轴交于点________，即它可以看作由直线y=-6x向_____平移_____个单位长度得到。 联系上面的结果，思考一次函数y=kx b（k≠0）的图像是什么形状，它与直线y=kx（k≠0）有什么关系？ 小结归纳：一次函数y=kx b（k≠0）的图象是一条____ _。我们称它为直线y=kx b，它可以由直线y=kx（k≠0）平移个单位长度得到： 当时，它是由直线y=kx向_____平移_____个单位长度得到； 当时，它是由直线y=kx向_____平移_____个单位长度得到。 例3：画出函数y=2x-1与y=-0.5x 1的图象。 分析：1、由于一次函数图像是一条直线，因此只需确定两个点就能画出它。 2、k值的正负性对函数图像又有什么影响呢？ x01y=2x-1 y=-0.5x 1
小结归纳： 一次函数图象的简便画法：由于一次函数y=kx b（k≠0）的图象是一条直线，因此画它们的图象时，只需要确定两点，通常选取坐标较“简单”的点，如（0, ）与（1, ）或（ ，0） k值的正负性对函数图像的影响： （1）当时，y随x的增大而_______，这时函数的图象从左到右_______； （2）当时，y随x的增大而_______，这时函数的图象从左到右_______； 学法指导：学生独立思考，举手回答，集体归纳 三、巩固提高，小结收获 1、（教材第93页练习第1题）直线y=2x-3与x轴交点坐标为_______，与y轴交点坐标为_______，图像经过_______象限，y随x的增大而_______。 2、（教材第93页练习第2题）在同一直角坐标系中画出下列函数图像，并指出每小题中三个函数图像有什么关系。 （1）y=x-1， y=x， y=x 1， （2）y=-2x-1， y=-2x， y=-2x 1 3、（1）将直线向下平移2个单位，可得直线________； （2）将直线向_____平移______个单位可得直线。 4、直线y=2x-5与x轴的交点坐标是_______，与y轴的交点坐标是_______。 5、已知点（-1，a）、（2，b）在直线 上，则a，b的大小关系是__________ 小结收获： 1.通过本节课的学习，你收获了什么？ 2.用“两点法”画一次函数y=kx b（k≠0）的图像 3.一次函数y=kx b与正比例函数y=kx在“数”与“形”上的转化 | 1、回顾一次函数的定义。2、理解正比例函数是一次函数的特殊形式、理解正比例函数的性质，为本课由正比例函数的性质类比、迁移到一次函数的性质作铺垫。 1、通过描点画图使学生初步探知一次函数的图象，先比较正比例函数和一次函数图像的相同点与不同点，再比较函数解析式，使学生探知出一次函数与正比例函数在“数”与“形”上的转化。 2、通过对图像的观察、归纳，得出用“两点法”画一次函数的图像，培养他们的视图能力3、让学生类比正比例函数的增减性对一次函数增减性进行讨论，除通过图像解释增减性外，也可利用不等式解释或证明此性质。 通过练习加强学生将实际问题抽象为函数模型的能力，以及辨别一次函数的能力 进一步提高学生对一次函数的认识 | 