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《图形的旋转三》教学设计

呼图壁县第三中学    刘启艳

教学内容：人教版五年级数学下册第五单元《图形的旋转三》

          教材83-84页例1页、例2。

教学目标：

1．进一步认识旋转的含义，理解和掌握图形和旋转的三要素。

2. 通过对具体图形的观察和抽象，会用数学语言简单描述旋转运动的过程，发展学生概括能力和空间想象能力。

3．通过观察体会数学与生活的密切联系，进一步发展学生的空间观念。

教学重点：理解、掌握旋转图形的三要素。

教学难点：会用数学语言描述物体的旋转过程。

教学具准备：课件、钟面、   

教学过程：

一、课前检测，掌握学情：

1. 师：请仔细观察  旋转的风扇、钟表指针、旋转门的运动情况 

思考（1）通过观察课件，你看到了什么，他们是怎么转动的？（板书：图形的旋转）

   （2）在日常生活中，你在那些地方看到过旋转现象？

   （3）这些选转现象是按怎样的方向旋转的？

小结：这些物体都是绕一个点或轴为中心旋转？一般用字母“o”来表示。（板书： 中心 （点或轴）“o”）

师：想像一下，当物体离开旋转中心会怎样？ 看来，旋转中心非常的重要？物体在旋转时还应具备什么要素呢？这节课就进一步研究图形的旋转。（板书：图形的）

二、导入新课，明确目标：

出示学习目标：指名读一读

1、从“绕哪个点”“按什么方向”“旋转多少度”三个要素来描述图形的旋转现象。会用“绕某一个固定的点”、“按顺时针（或逆时针）”、“旋转30度、90度或180度”描述图形的旋转现象。

2、认识旋转的三要素，旋转中心，旋转方向，旋转角度。

3、通过旋转三角板的过程，从中发现总结图形旋转的特征。

三、自主学习，精讲点拨：

呈现生活实例，引出研究问题。

（一）教学旋转方向

师：我们来进出示一步来观察风扇的叶片是怎样旋转?用手比划一下，再看指针又是怎样旋转的?你有什么发现？（出示旋转的风扇、钟表指针课件）（出示自学要求，教师巡视指导）

(比眼力：你能看出图中的旋转有什么相同和不相同的地方吗？）

生：它们的旋转方向相同，都是顺时针旋转

1、 请学生用钟表教具演示一下顺时针旋转。（学生操作时用手比划一下顺时针旋转的方向）

2、 再说一说什么是顺时针旋转。（学生边演示边说，同桌互相演示顺时针旋转方向。）

3、 用手演示顺时针旋转。教师示范，集体演示。

师：（板书：顺时针），也可以用箭头表示。

师：物体都是按相同方向旋转的吗？请看，你有想说的吗？（课件出示旋转的大小齿轮）（先让学生独立思考回答问题，教师点拨纠正）

生：大齿轮是按顺时针方向旋转的，小齿轮与它反方向相反。（进一步引导学生仔细观察并用手势演示一下）

师：什么是逆时针旋转? 并用手势比划一下。

生：与顺时针反方向相反的旋转就是逆时针旋转。

师：（板书：逆时针 ） 同学们一起用手比划一下逆时针旋转

小结：旋转有两个方向，分别是顺时针旋转和逆时针旋转。（介绍“顺”与“逆”两个字的含义，帮助学生加深认知，在判断时我们一般以什么为依据？（时针的旋转方向））

 师：考考你们掌握情况：（1）请用手做一做顺时针、逆时针旋转。

（2）看图抢答（课件出示旋转的福字、射线、转笔器、舞蹈、地球）（引导仔细观察先用手势模仿再判断旋转方向）

师：你们的辨别能力很强，表现真棒啊。下面交给大家一个学习任务，有信心完成吗？（进一步引导学生仔细观察并用手势演示一下）

（二）旋转的角度

 1、学生自学83页例1按要求在答题卡上补充完整，然后同桌交流。（出示自学要求，教师巡视指导）

2、汇报交流：

（1）问题1：“12”到“ 1”，指针绕点o按顺时针方向旋转30?。（教师要特别强调对应线段旋转的夹角就是旋转角）

师：同意吗？你是怎么知道按顺时针方向旋转？

生：看到箭头方向与钟面指针旋转方向一样，所以判断它是按顺时针方向旋转30?。

师：旋转30?你是怎样想的？

生1：指针从12到3旋转了3个大格，就是直角90度。所以每一大格就是30?。

生2：指针旋转一周形成360度的周角，钟面一共有12个大格，每个大格就是30?。

（2）问题2：“1”到“ 3 ”，指针绕点o按顺时针方向旋转了 60?。

师：你怎么确定1”到“ 3  ” 旋转了 60?？

生：一个大格是30?2个大格就是60度，所以是2?30?就是60?。

（3）问题3：“3”到“6”，指针绕点o按顺时针方向旋转了90?。（指名回答，先用手势模仿再判断旋转方向）

师：谁来边拨边说。（引导学生用钟表演示汇报）

（4）问题4：“6”到“12”，指针绕点o按顺时针方向旋转了180?。

生：边拨边说

提问：要研究图形的旋转必须要考虑什么？

 小结，我们可以从旋转中心、旋转方向和旋转角度三个方面准确叙述指针的旋转运动。（板书：角度 三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度 ）                

师：你能结合三要素说一说下面图形的旋转吗？

3、练习：（1）三角形绕点按顺时针方向旋转了90?。

    （2）长方形绕点按逆时针方向旋转了90?。

指2名学生说一说，教师评价鼓励。

（三）旋转的特征

1、自学教材84页例2，回答以下问题。

（1）将直角三角尺固定在方格纸上，每次顺时针旋转90?，观察三角尺的位置是如何变化的。

（2）在旋转三角尺的过程中有什么发现。’

指名读自学要求。

2、汇报交流：

（1）学生上黑板边叙述边演示。

师：三角板在旋转过程中，什么发生了变化？什么没有改变？（板书：特征：形状、大小不变，位置改变）

四、巧设练习，完成目标：

1、完成课本83页做一做。

2、 读图能手谁敢挑战？

（1）字母E绕点o顺时针方向旋转90?。

（2）字母E绕点o逆时针方向旋转90?。

（3）字母E绕点o顺时针方向旋转180?。

（4）字母E绕点o逆时针方向旋转180?。

五、全课小结：这节课你有什么收获？

七、板书设计：

           图 形 的 旋 转

            旋转中心  （点或轴）“o”

三要素      旋转方向   顺时针    逆时针

            旋转角度

     特 征 ：  形状、大小不变，位置改变。

《图形的旋转三》教学设计

呼图壁县第三中学     高静丽

教学内容：人教版五年级数学下册第五单元《图形的旋转三》

          教材83-84页例1页、例2。

教学目标：

1．知道旋转的三要素，感悟图形旋转的特征，能够用数学语言清晰描述旋转运动的过程。（探索图形旋转的特征和性质）

2. 经历观察实例，操作想象，语言描述，绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。(理解图形旋转变换的含义)

3．感受数学与生活的密切联系，在学习过程中体验成功，感受数学的美,提高学习数学的兴趣。

教学重点：知道旋转的三要素，感悟图形旋转的特征。

教学难点：会用数学语言描述物体的旋转过程。

教学具准备：课件、钟面、  答题卡、三角尺  

教学过程：

一、课前检测，掌握学情：

1、师:同学们，你们喜欢运动吗?你最喜欢那种运动呢?

2、 师:刚才我们课前说的是身体的运动，在数学里，前面我们已经学习了图形的运动，还记得有那几种吗?(旋转、平移和对称)

3、课件出示生活中的实例，让学生辨认是那种运动。(水车、荡秋千、道闸、风车)师:咱们来看这些物体的运动是属于哪种运动呢?

4、. 师：请看大屏。（出示旋转的风扇、钟表指针、旋转门课件）

师：这些是什么现象？你是怎样判断的？（板书：旋转）

小结：这些物体都是绕一个点或轴为中心旋转？一般用字母“o”来表示。（板书： 中心 （点或轴）“o”）

师：想像一下，当物体离开旋转中心会怎样？ 看来，旋转中心非常的重要？物体在旋转时还应具备什么要素呢？这节课就进一步研究图形的旋转。（板书：图形的）

二、导入新课，明确目标：

出示学习目标：指名读一读

1、从“绕哪个点”“按什么方向”“旋转多少度”三个要素来描述图形的旋转现象。

2、认识旋转的三要素，旋转中心，旋转方向，旋转角度。

3、通过旋转三角板的过程，从中发现总结图形旋转的特征。

三、自主学习，精讲点拨：

（一）师:下面咱们就一起来自学例1。

1、课件出示自学提示，请一位同学读。

2、学生汇报。

(1)、请同学们齐读指针的第一次旋转结果。

(2)填空。请三位同学回答。

(3)、汇报小组讨论的结果。根据学生的回答，写出旋转的三要素。(老师板书:点、方向和角度)师:综合大家的汇报，我们发现旋转与点、方向与角度有关。。

（一）认识中心点。师:回到刚才这幅图，这些物体的旋转有什么共同的特点?我们把旋转中绕的点称为中心点。(板书:中心点)，物体绕中心点旋转时，中心点是不动的。师:在生活中，图形的旋转可以产生奇妙的图案，我们一起来看看吧!(三个三角形绕着不同的中心点转到起来)停下来，问:你们发现了什么?(我们发现这3个图形完全一样)再看一下有什么不一样?旋转中心不同，旋转出的图案就不同。引导学生发现，中心点不动。

师小结:旋转中心有可能在图形上，也可能在图形外。

（二）教学旋转方向

师：我们来进出示一步来观察风扇的叶片是怎样旋转?用手比划一下，再看指针又是怎样旋转的?你有什么发现？（出示旋转的风扇、钟表指针课件）（生：它们的旋转方向相同，都是顺时针旋转

1、 请学生用钟表教具演示一下顺时针旋转。

2、  再说一说什么是顺时针旋转。

3、  用手演示顺时针旋转。

师：（板书：顺时针       ），也可以用箭头表示。

师：物体都是按相同方向旋转的吗？请看，你有想说的吗？（课件出示旋转的大小齿轮）

  生：大齿轮是按顺时针方向旋转的，小齿轮与它反方向相反。师：什么是逆时针旋转? 并用手势比划一下。

生：与顺时针反方向相反的旋转就是逆时针旋转。

师：（板书：逆时针       ） 同学们一起用手比划一下逆时针旋转

小结：旋转有两个方向，分别是顺时针旋转和逆时针旋转。

 师：考考你们掌握情况：（1）请用手做一做顺时针、逆时针旋转。

（2）看图抢答（课件出示旋转的福字、射线、转笔器、舞蹈、地球）师：你们的辨别能力很强，表现真棒啊。下面交给大家一个学习任务，有信心完成吗？

（三）旋转的角度

 1、学生自学83页例1按要求在答题卡上补充完整，然后同桌交流。

2、汇报交流：

（1）问题1：“12”到“ 1”，指针绕点o按顺时针方向旋转30?。

师：同意吗？你是怎么知道按顺时针方向旋转？

生：看到箭头方向与钟面指针旋转方向一样，所以判断它是按顺时针方向旋转30?。

师：旋转30?你是怎样想的？

生1：指针从12到3旋转了3个大格，就是直角90度。所以每一大格就是30?。

生2：指针旋转一周形成360度的周角，钟面一共有12个大格，每个大格就是30?。

（2）问题2：“1”到“ 3 ”，指针绕点o按顺时针方向旋转了 60?。

师：你怎么确定1”到“ 3  ” 旋转了 60?？

生：一个大格是30?2个大格就是60度，所以是2?30?就是60?。

（3）问题3：“3”到“6”，指针绕点o按顺时针方向旋转了90?。师：谁来边拨边说。（4）问题4：“6”到“12”，指针绕点o按顺时针方向旋转了180?。

生：边拨边说

 小结，我们可以从旋转中心、旋转方向和旋转角度三个方面准确叙述指针的旋转运动。（板书：角度 三要素  ）                

师：你能结合三要素说一说下面图形的旋转吗？

3、练习：（1）三角形绕点按顺时针方向旋转了90?。

        （2）长方形绕点按逆时针方向旋转了90?。

指2名学生说一说，教师评价鼓励。

（三）旋转的特征

1、自学教材84页例2，回答以下问题。

（1）将直角三角尺固定在方格纸上，每次顺时针旋转90?，观察三角尺的位置是如何变化的。

（2）在旋转三角尺的过程中有什么发现。’

指名读自学要求。

2、汇报交流：

（1）学生上黑板边叙述边演示。

师：三角板在旋转过程中，什么发生了变化？什么没有改变？（板书：特征：形状、大小不变，位置改变）

四、巧设练习，完成目标：

2. 读图能手谁敢挑战？

（1）字母E绕点o顺时针方向旋转90?。

（2）字母E绕点o逆时针方向旋转90?。

（3）字母E绕点o顺时针方向旋转180?。

（4）字母E绕点o逆时针方向旋转180?。

五、全课小结：这节课你有什么收获？

六．小小设计师

任选一个图形，通过旋转设计图案。

七、板书设计：

                  图 形 的 旋 转

                   中心  （点或轴）“o”

       三要素      方向    顺时针     逆时针

                   角度

       特 征 ：  形状、大小不变，位置改变。