课题 锐角三角函数
三、教学目标
知识目标 理解正弦的意义,会根据已知直角三角形的边长求一个锐角的正弦值。
课程思政目标 在解决问题的过程中体会数学“源于生活、用于生活的本质。”增加新冠肺炎防控情况,进行爱国主义教育
重点 锐角的正弦的定义
难点 理解直角三角形中一个锐角与其对边与斜边比值的对应关系。
四、教学方法
1.揭示数学内容的本质,采用了由特殊到一般的方法展开讨论,
2.加强知识间的纵向联系。
3. 注意数形结合的思想。
五、学法
学生自主探究、合作交流
六、教学准备
多媒体课件
七、教学过程设计
课题:28.1.1锐角三角函数(第一课时)
(一) 利用生活情景探究30?角的对边与斜边的关系。
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1、问题1 为了绿化荒山,某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管,在山坡上修建一座扬水站,对坡面的绿地进行喷灌.现测得斜坡与水平面所成角的度数是30?,为使出水口的高度为35m,那么需要准备多长的水管?
2、在上面的问题中,如果使出水口的高度为50m,那么需要准备多长的水管?
3、让学生互相讨论并总结自己的结论。
结论:在一个直角三角形中,如果一个锐角等于300,那么不管三角形的大小如何,这个角的对边与斜边的比值都等于
。
A
4、结论拓展:
问题2如右图,任意画一个RT△ABC,使∠C=900∠A=450,
计算∠A的对边与斜边的比
,能得到什么结论? C B
让学生自主探究:学生画图,度量,计算,与学习小组成员讨论,得出∠A的对边与斜边的比
总是等于
,还可以用勾股定理推出来。
5、有特殊到一般,得出正弦的概念。
问题3:一般地,当
A取其他一定度数的锐角时,
它的对边与斜边的比是否也是一个固定值? 如下 图:RT
ABC与 RT
A
B
C
,∠C=∠C
=900 , ∠A=∠A<img width="7" height="20" src="http://c.righthere.com.cn/UEditor/themes/default/images/spacer.gif" word_img="file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image016.gif" sty