第十六章二次根式
第 周 第 课时（总第 课时）
教材分析
了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式加减乘除运算法则，会用他们进行有关的简单四则运算
考点分析
二次根式加减乘除运算法则，会用他们进行有关的简单四则运算
教学重点
二次根式的定义与运算
二次根式的性质公式及其应用
教学难点
二次根式的
化简及二次根式的混合运算
学科维度
知识目标：
1、掌握二次根式的有关概念、性质及根式的化简.
2、掌握二次根式的有意义的条件和基本性质（
）2=a（a≥0）．
能力目标：能利用二次根式
= /a/={ -a(a＜0)、?
＝
（a≥0，b≥0），反之
=
?
（a≥0，b≥0） 、
=
（a≥0，b>0），反过来
=
（a≥0，b>0）化简二次根式。
情感态度与价值观目标：
1、能进行二次根式的加、减、乘、除运算及混合运算。
2、培养学生积极地掌握数学规律的兴趣，提高利用数学知识解决问题的能力
教学内容与师生活动
一．知识梳理 形成体系
1.什么是二次根式？二次根式有意义的条件是什么？
注意：二次根式的识别：（1）．被开方数a≥0（2）.根指数是2
2.二次根式的性质
（1） （2）
（3）
另外，还会经常用到
3.二次根式运算的结果必须是最简二次根式.什么是最简二次根式？试举两例.
4.二次根式的乘、除法法则是什么？在含有二次根式的式子的化简及求值等问题中，常运用三个可逆的式子
（1）（
）?=a(a≥0)与a=(
)?(a≥0)
(2)
=
?
(a≥0,b≦0)与
?
=
(a≥0,b≦0)
（3）
=
(a≥0,b>0)与
=
(a≥0,b>0)
5.积的算术平方根、商的算术平方根等于什么？
6. 什么是同类二次根式？怎样进行二次根式的加减法？
7.怎样进行二次根式的混合运算？
二 .典型训练 归纳方法
1.下列各式中哪些是二次根式？哪些不是？为什么？
①
②
③
④
⑤
⑥ 
⑦ 
⑧
2.使式子
有意义的条件是__ 。
3.当_______时，
有意义。
4.把下列各式化成最简二次根式
①
②
5计算：（4）
；
（5）
；
三. 合作探究 拓展提升
例1 已知式子 
有意义，求 
的值.
解：依题意，得-(x 5)2≥0，
∴(x 5)2≤0 ， ∴x=-5.
例3 计算
例4 计算：
四. 课堂小结 当堂检测
例5 已知a,b,c为△ABC的三边长
化简：
1．本节课复习的六个基本问题是“二次根式”这一章的主要基础知识，同学们要深刻理解并牢固掌握．
2．在二次根式的化简、计算及求值的过程中，应注意利用题中使二次根式有意义的条件(或题中的隐含条件)，即被开方数为非负数，以确定被开方数中的字母或式子的取值范围
3．运用二次根式的四个基本性质进行二次根式的运算时，一定要注意每一个性质中字母的取值范围．
4．通过例题的讨论，要学会综合、灵活运用二次根式的意义、基本性质和法则解答有关含二次根式的式子的化简、计算及求值等问题．
课后作业
拓展延伸
板书设计
第 16 章 二次根式单元复习
一.知识点
二.练习题
三. 小结
教学反思
