5.1.3同位角  内错角  同旁内角

5.1.3   同位角、内错角、同旁内角

【学习目标】

1. 理解三线八角中没有公共顶点的角的位置关系 ，知道什么是同位角、内错角、同旁内角.毛

2. 通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，能正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角.

3.找出同位角，内错角，同旁内角的异同点

【学习重点】同位角、内错角、同旁内角的识别。

【学习难点】较复杂图形中同位角、内错角、同旁内角的识别。

            能准确找到截线和被截直线

【自主学习】

1.指出右图中所有的邻补角和对顶角？

2. 图中的∠1与∠5，∠3与∠5，∠3与∠6 是邻补角或对顶角吗?

若都不是，请自学课本P₆内容后回答它们各是什么关系的角?

【合作探究】

1.如图（1），将木条，与木条c钉在一起，若把它们看成三条直   线则该图可说成“直线   和直线   与直线   相交” 也可以说成“两条直线   ，   被第三条直线   所截”.构成了小于平角的角共有     个，通常将这种图形称作为“三线八角”。其中直线   ，   称为两被截线，直线   称为截线。

2. 如图（3）是“直线   ，   被直线   所截”形成的图形

（1）∠1与∠5这对角在两被截线AB,CD的      ，在截线EF    的      ，形如“   ” 字型.具有这种关系的一对角叫同位角。

（2）∠3与∠5这对角在两被截线AB,CD的      ，在截线EF的      ，形如“   ” 字型.具有这种关系的一对角叫内错角。

（3）∠3与∠6这对角在两被截线AB,CD的      ，在截线EF的      ，形如“   ” 字型.具有这种关系的一对角叫同旁内角。

3.找出图（3）中所有的同位角、内错角、同旁内角。

4.讨论与交流：

（1）“同位角、内错角、同旁内角”与“邻补角、对顶角”在识别方法上有什么区别？

（2）归纳总结同位角、内错角、同旁内角的特征:

【运用举例】

例1.如图（2）中∠1与∠2，∠3与∠4, ∠1与∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角？

例2.课本P7的例题

【巩固练习】

课本P7练习1，2

【达标测评】

1.如图（4），下列说法不正确的是（    ）

A、∠1与∠2是同位角   B、∠2与∠3是同位角

C、∠1与∠3是同位角   D、∠1与∠4不是同位角

2.如图（5），直线AB、CD被直线EF所截，∠A和     是同位角，∠A和      是内错角,∠A和      是同旁内角.

3.如图（6）, 直线DE截AB, AC, 构成八个角:

① 指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角.

②∠A与∠5, ∠A与∠6, ∠A与∠8, 分别是哪一条直线截哪两条直线而成的什么角？

4.如图（7），在直角ABC中，∠C＝90?，DE⊥AC于E,交AB于D .

①指出当BC、DE被AB所截时，∠3的同位角、内错角和同旁内角.

②试说明∠1＝∠2＝∠3的理由.（提示：三角形内角和是180⁰）

(建议：将第四题换一题：三角形内角和是180⁰还没有讲到  )

4．两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三线八角”（ 两大拇指代表被截直线，食指代表截线），下列三幅图依次表示(      )　　

A．同位角、同旁内角、内错角 B．同位角、内错角、同旁内角

C．同位角、对顶角、同旁内角 D．同位角、内错角、对顶角