二、 导学施教 探究点一：应用同位角相等，判断两直线平行  1. 如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b、c，转动木条a ， 观察∠1， ∠2满足什么条件时直线a与b平行.
图1 要解决这个问题，就要弄清楚平行的判定。 2.活动1;学生观察课件中转动木条a时变化情况，并进行总结 3.活动2：过直线外一点画已知直线的平行线，以前我们学过用直尺和三角尺画平行线，如图（课本12面图5.2-5）在三角板移动的过程中，什么没有变？ 三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角没有变。
简化图5.2-5，得右图. ∠1与∠2是三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角移动前后的位置，显然∠1与∠2是同位角并且它们相等，由此我们可以知道什么？ 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简单地说:同位角相等,两条直线平行. 符号语言： ∵∠1=∠2 ∴AB∥CD.
4.如图（课本13页5.2-7），你能说出木工用图中这种叫做角尺的工具画平行线的道理吗，请详细说明？ 5.变式训练 如图，∠1＝∠2＝55?，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明理由．
探究点二：应用内错角相等，判断两直线平行 1.〔投影2〕如图，（1）如果∠2=∠3，能得出a∥b吗？ 你能用文字语言概括上面的结论吗？ 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 简单地说：内错角相等,两直线平行. 符号语言：∵∠2=∠3 ∴a∥b.
2.变式训练：如图，已知BC平分∠ACD，且∠1＝∠2，AB与CD平行吗？为什么？ 探究点三：应用同旁内角互补，判断两直线平行 1.如果∠2＋∠4＝1800，能得出a∥b吗？ ∵ ∠4 ∠2=180?,∠4 ∠1=180? （已知） ∴∠2=∠1 （同角的补角相等） ∴a∥b. （同位角相等,两条直线平行） 请一位同学用语言总结。 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两条直线平行. 简单地说：同旁内角互补,两直线平行. 符号语言： ∵∠4 ∠2=180? ∴ a∥b.
例 在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么? 答：这两条直线平行。 ∵b⊥a c⊥a（已知） ∴∠1=∠2=90?（垂直的定义） ∴b∥c（同位角相等，两直线平行） 你还能用其它方法说明b∥c吗？ 方法一： 如图（1），利用“内错角相等,两直线平行”说明； 方法二： 如图（2），利用“同旁内角相等,两直线平行”说明. （1） （2） | 