解二元一次方程组 练习课

学习目标：

1、知识与技能：通过古代有趣数学问题为背景是学生进一步理解并掌握消元的思想及方法。

2、过程与方法：通过回顾反思，进一步加深对数学中的消元化归思想的理解，熟练灵活的运用消元法解方程组。

3、情感态度与价值观：通过实际问题引入，进一步体会“数学来源于生活，服务与生活”的辩证思想。

重点:   利用“代入法”与“加减法”解二元一次方程组

难点：理解消元的思想及综合应用“代入法”与“加减法”解方程组。

教学方法：小组合作法，练习法，归纳法

教学过程：

一、引入

我国古代著作《孙子算经》中记载了许多有趣的数学问题。有这样一道题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”（请学生自主解答）

设计意图：鼓励学生积极思考，并投入到学习中来，留给学生足够的独立思考和自主探究的时间和空间。

二、知识回顾

二元一次方程组的解法：

解二元一次方程组的基本思想是                              ，方法有              和           

①         消元法：将一个方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式，再代入另一个方程，把二元消去一元，再求解一元一次方程；

②＿＿＿＿消元法：适用于相同未知数的系数有相等或互为相反数的特点的方程组，首先观察出两个未知数的系数各自的特点，判断如何运用加减消去一个未知数；含分母、小数、括号等的方程组都应先化为最简形式后再用这两种方法去解。（学生活动）

设计意图：引导学生回顾本节知识点主要内容，体会消元思想。

三、典型例题

1.把方程3x+y=5写成含x的代数式表示y为______，写成含y的代数式表示x为___    。

2、已知是二元一次方程mx+y=10的一个解，则m的值为          。

3、已知3X^m-1-4y^2m-n+4=1是二元一次方程，则m=_   ， n=_    .

4、二元一次方程组的解是（  ）

A. B.C.  D.

5、解方程组 你认为下列4种方法中，最简便的是（   ）

A.代入消元法                      B.用（1）27-（2）13，先消去x

C.用（1）4-（2）6，先消去y    D.用（1）2-（2）3，先消去y

（先由学生自主完成，再在小组内交流成果）

设计意图：通过对几个典型例题的探究，进一步熟悉常用的数学思想方法及解题技巧，提高学生分析问题、解决问题的能力。

 

四、接力游戏 ：解下列二元一次方程组：

游戏规则：分为六小组，每三组为一大组，每小组完成两道题，每人写一步，5人共同完成两道题，时间为3分钟，对表现优异的组进行奖励。

 

①  第一组                               第二组

②    ②         （1）     ②

设计意图：通过接力游戏，让每位学生都能掌握消元方法，而且激发学生学习的积极性，充分体现团队   合作精神。

五、拓展拔高

1、已知是方程组的解，求的值。

2、已知｜4x+3y-5︳+（x-2y-4）²=0,求x，y的值

（学生小组合作探究，派代表汇报结果）

设计意图：利用本组题目，开拓学生视野，满足不同学生的发展需要，通过练习，是学生熟练地消元法解二元一次方程组并能在练习中摸索运算技巧，培养能力。

六、课堂小结

本节课你有什么收获？

消元思想：将二元转化为一元

消元方法：“代入法”与“加减法”

代入法解题步骤：变形、代入、求解、写解

加减法解题步骤：变形、加减、求解、写解

设计意图：让学生展示自己的解答的同时也锻炼了学生的表达能力，培养学生的严谨的思维方式和良好的学习氛围，是所有学生都能在数学学习中获得成功感，树立自信心，增强克服困难的勇气和毅力。

 

七、作业布置

  必做题：第一小题和第二小题；                           选做题：第三小题

 

 

 

 

 

板书设计：       解二元一次方程组

   基本思想： 消元----二元转化为一元

   消元方法：“代入法”与“加减法”

代入法              加减法                  练习：

1、变形            1、变形

2、代入            2、加减

3、求解            3、求解

4、写解            4、写解

通过此次活动，初中数学全组教师齐心协力完成本次任务，每位教师在坊内发挥各自的优势，展现自己的才能。坊内教师在一起交流教学经验，相互学习，从中汲取同事们在教学上的优秀方式方法，提高自己在课堂上的教学效率。