伊犁哈萨克自治州网络研修平台

主备人

丁玉芳

案别

二案

授课教师

集体备课时间

4月15号

授课时间

领导审核签字

具体内容

个性化补充

   教

学

目

标

 知识

与技能

1、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出二元一次方程组并求解，养成对所得结果进行检验的意识；2、学生比较估算与精确计算，并能熟练地列二元一次方程组解决简单的实际问题；

  过程

与方法

通过将实际问题中的数量关系转化为二元一次方程组，体会实际问题转化为数学问题的过程，提高用数学分析和解决问题的能力

情感态度

与价值观

体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，体验数学的应用性，提高学习数学的兴趣。

教学重点

能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出二元一次方程组并求解

教学难点

用方程组建立数学模型的过程，确定解题策略，比较估算与精确计算。

教学方法

讨论探究，归纳总结

教学资源

多媒体

教

学

过

程

教学内容

学生活动

设计意图

【搭桥引课，明确目标】

悟空顺风探妖踪,

千里只行四分钟.

归时四分行六百,

风速多少才称雄?

顺风速度=悟空行走速度+风速

逆风速度=悟空行走速度-风速

解：设悟空行走速度是每分钟x里，风速是每分钟y里，

依题意得     4(x+y)=1000

             4(x-y)=600  

回忆解应用题步骤：

审题、设未知数、列方程组、解方程组、检验、答

【探究新知，展示交流】

探究：养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约需要饲料675kg克；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约需要饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每头大牛1天约需饲料18至20kg，每头小牛1天约需要饲料7至8kg。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？

问题1、怎样检验他的估计呢？

问题2、题目中包含怎样的等量关系？

判断李大叔的估计是否正确的方法有两种：

    1、先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验．

    2、根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确．

学生在比较探究后发现用方法二较简便．

设问1：如果选择方法二，如何计算平均每头母牛和每头小牛1天各约需用饲料量？

解:设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料xkg和ykg

    解这个方程组，得

这就是说，平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料20kg和5kg.饲养员李大叔对母牛的食量估计正确，对小牛的食量估计不正确．
设问2：以上问题还能列出不同的方程组吗？结果是否一致？

个别学生可能会列出如下方程组

但结果一致．
学法指导：学生读题思考——交流探究解题思路——书写解题思路——比较结果，验证估算——归纳方法。

【巩固提高，小结收获】

练习：长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那2米和1米的各应取多少段？

解:设应取2米的x段,1米的y段,

依题意得

解得：x = 8，y = 2.

答：小明估计不准确.２米的应取８段，1米的应取２段.

课堂小结：

1：解决实际问题的步骤。

2：学生谈谈自己的收获，还有什么疑问？         

学生积极思考，找出等量关系并列出方程。

学生回忆。

学生充分读题后自由发言，体会对于估算的结果要通过精确求值来检验，理解要想检验估计是否准确，需要求出大牛、小牛一天的饲料。

学生对比两个方程组的不同点，并说出自己的想法。

学生先独立思考，然后在小组内进行自主的交流，最后每一个小组找一个代表进行班级交流．

学生自主总结

由学生感兴趣的经典人物引出，即使是列方程，学生也会想着去解决问题。

使学生明确估算的值不是这道题目中的已知量，是需要检验的量，也就是要求的未知数。

引导学生理清未知数和等量关系，运用二元一次方程组解决问题。

让学生经历分析数量关系，得到等量关系，列方程组的过程。一般情况下，学生会自觉选择列方程解决，教师引导学生体会有两个未知量时，列方程组更为简单。

使学生巩固本节课所学知识，展示学习成果，总结学习与研究的方法，培养学生良好的学习习惯。

板书设计

                        8.3实际问题与二元一次方程组（1）

解决实际问题的一般步骤                   探究1

                                       等量关系

                                       列方程组

作业布置

必做：练习册44页1-5题       选做：练习册能力提升

教后感