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 活动1  创设情境 提出问题

复习上节课所学内容。

1、让学生拿出准备好的绳子，两人一组然后按3个结，4个结，5个结的长度为边长，摆放成一个三角形，观察三角形的形状。然后小组讨论量猜测出最大角的度数（90°），用角尺量一量，可以发现这个三角形是（直角三角形）．

2、如果改变三条边的结数，还能摆放出同样形状的三角形吗？用13个结或25个结的绳子都试试。

3、再动手画画看三角形的三边长分别为6 cm、 8 cm、 10 cm观察三角形的形状，再换成62.5px、150px、162.5px试试看。

指名回答

     学生动手操作，积极讨论得出问题的答案。教师深入小组当中，对有难度的小组作出指导。留充足的时间让学生去思考完成这些问题，指名说出他们的看法然后教师总结归纳。

学生亲自动手实践，体验从实际问题中发现数学，同时也明确了这节课要研究的内容。鼓励学生积极发言，锻炼他们的语言表达能力和总结概括的能力。

活动2  归纳猜想

命题2    如果三角形的三边长分别为a、b、c且满足a²+b²=c²,那么它是直角三角形。

   1、命题1和命题2有怎样的联系？

   2、你能举出一些类似的例子吗？

提示：命题1、命题2的题设、结论分别是什么？

活动3  命题2的证明

已知：如图，△ABC的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，

求证：△ABC是直角三角形

分析：△ABC的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，如果△ABC是直角三角形，它应该与直角边是a，b的直角三角形全等。实际情况是这样吗？我们画一个直角三角形，使∠C^’=90°，A^‘C^’= b，B^‘C^’=a。把画好的△A^‘B^’C^‘ 剪下，放到△ABC上，它们重合吗？

教师归纳：由上面的探究过程可以发现用三角形全等可以证明勾股定理的逆命题是正确的．而如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，那么它也是一个定理，我们把命题2叫做勾股定理的逆定理，称这两个定理为互逆定理．

     1、 如果原命题成立，那么逆命题也成立吗？

     2 、试举出互为逆定理的的例子

活动4  例题分析

例：判断以线段a，b，c为边的三角形是不是直角三角形：

1、a=15,   b=8, c=17;

2、a=13,   b=14, c=15

像15、8、17这样，能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数。

活动5  随堂练习，巩固深化

课本第75页的第1、2题。

活动6  课堂小结

谈谈你本节课的收获。

  1、勾股定理的逆定理。 

2、如何证明勾股定理的逆定理。

3、互逆命题和互逆定理。

4、会用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形。

活动7  布置作业

必做题：

习题18.2的第1、2题。

选做题：

1、已知ΔABC的三边a、b、c满足

(a- b)(a²+b²-c²)=0,试判断三角形的形状。

2、如图：已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9.

(1)求DC的长.

(2)求AB的长.

(3)求证: △ABC是直角三角形

     学生根据老师的提示回答问题。

     教师总结：可以看出，大家回答的这两个命题的题设和结论正好是相反的，像这样的两个命题称为互逆命题．如果把其中一个叫做原命题，那么另一个就叫做它的逆命题．

     教师提问：请同学们举出一些互逆命题，并思考：是否原命题正确，它的逆命题也正确呢？举例说明．

     学生活动：分组互相讨论交流，然后举手发言．教师予以点评。

     师生共同分析之后，学生分组动手操作，教师巡视指导，最后讨论如何证明。

教师汇总学生的讨论结果，指名板演这一命题的证明过程。

   教师规范证明过程。

学生讨论积极发言，教师耐心听取并做点评。  

教师分析：勾股定理的逆定理是判定一个三角形是不是直角三角形的一种方法，只要看两条较小边长的平方和是否等于最大边长的平方。

    指名完成解题过程，教师规范解题过程。

学生举例说明一些勾股数。

    学生思考后指名回答，发现问题及时纠正。

让学生巩固所学知识，指名回答，教师补充。

     让学生体验通过自己的实践探究得到问题答案的乐趣，调动学生的学习积极性，发展学生的思维，鼓励他们继续探索。

让学生初步了解互逆命题的定义，初步感知原命题和逆命题之间的关系，同时通过举例加深对互逆命题的理解。

     给学生留有充分的探究讨论的时间，体验定理的发生、发展、形成的过程。让学生亲身体验成功的喜悦，再一次感受数形结合方法的应用。

学生通过讨论、动手操作、观察、到最后验证了两个三角形全等，也就验证了命题2的正确性。

通过举例使学生明白原命题成立逆命题不一定成立，也并不是所有的定理都有逆定理。

    加深对勾股定理的逆定理的理解，并能初步应用逆定理。

理解勾股数并能举出一些例子。

及时巩固所学知识，了解学生的学习效果，增强学生应用知识的能力

及时反馈教学效果，查漏补缺，加强教与学的反思，进一步提高教学效果，对学有困难的同学给予鼓励和帮助。

 选做题给学有余力的学生留有充分探究和思考的空间。