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教  学  目  标

知识与技能：1.经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实，从而理解正弦的概念。

2.学生能根据正弦概念正确进行计算。

过程与方法： 通过思考和探究，让学生发现“这个角的对边与斜边的比是一个固定值”的过程。

情感态度与价值观：引导学生通过探索数量的比值关系，发现规律，从而培养学习数学的兴趣。

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重难点

重点：理解正弦（sinA）概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值

难点：当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。

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方法

探索发现法、讨论法、练习法

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用具

多媒体

教   学   过   程

个性修改

一、复习引课  

 正 弦 函 数概念复习

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sine），记住sinA  即

二、自学互帮

1.在RT△ABC中,   求sin∠A

2.在平面直角平面坐标系中,已知点A(3,0)和B(0,-4),则sin∠OAB等于____.

3.在RT△ABC中,∠C=900,AD是BC边上的中线,AC=2,BC=4,求sin∠DAC

4.如图, ∠C=90°CD⊥AB.

sinB可以由哪两条线段之比?若ＡC=5,CD=3,求sinB的值.

三、讲解释疑

规定：在Rt△ABC中，∠C=90，∠A的对边记作a，∠B的对边记作b，∠C的对边记作c．

在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA= =．  sinA＝，∠B的正弦怎么表示？要求一个锐角的正弦值，我们需要知道直角三角形中的哪些边？

在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的     ，记作      ，

四、练习反馈：

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB，垂足为D，则sin∠BCD的值是_______;　　　

2.在如图所示的小方格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，求∠AOB的正弦值.

五、自主建网

注意：1、sinA不是 sin与A的乘积，而是一个整体；

2、正弦的三种表示方式：sinA、sin56°、sin∠DEF

3、sinA 是线段之间的一个比值；sinA 没有单位.  

六、布置作业：P68的1、2、3（1）