新疆教师网络研修平台

教  学  目 标

知识与技能：1.感知当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实.

2.能根据余弦、正切的概念，正确进行计算

过程与方法：逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力

情感态度与价值观：引导学生结合图形，探索数量关系，培养学习数学的兴趣，进一步领会数形结合的思想方法.

教学

重难点

重点：理解余弦、正切的概念

难点：熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算

教学

方法

讲解释疑

教学

用具

多媒体

教   学   过   程

个性修改

一、复习引入

1.什么是正弦？如何求一个角的正弦值？

2.在Rt△中锐角A确定时，∠A的对边与斜边的比是确定的，猜想：∠A的邻边与斜边的比是否也随之确定呢？∠A的对边与邻边的比呢？

二、讲解释疑

1.余弦的概念：

在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠

A的余弦，记作cosA，即cosA=           =    ；

把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，

即

我们把锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数．对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数．同样地，cosA，tanA也是A的函数．

三、练习反馈：

1.如图,在Rt△ABC中,锐角A的邻边和斜边同时扩大100倍,tanA的值（    ）

A.扩大100倍       B.缩小100倍

C.不变            D.不能确定

2.下图中∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D.指出∠A和∠B的对边、邻边.

3.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB=10、BC＝6，试求∠A和∠B的各个三角函数值；

四、达标检测

1.如图：P是∠α的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4）， 则cosα____；

2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB，垂足为D，则tan∠BCD的值

五、自主建网

  通过本节课的学习你有什么收获？

六、因人作业   

 P68求1、2中余弦、正切值.