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教  学  目  标

知识与技能:理解反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别其中的反比例函数.

过程与方法: 理解反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别其中的反比例函数.

情感态度与价值观: 通过探索现实生活中数量间的反比例关系，体会和认识反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型．

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重难点

重点：反比例函数的概念．

难点：反比例函数的意义，用待定系数法求反比例函数解析式.

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方法

自学互帮 、   讲解释疑

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用具

多媒体

教   学   过   程

个性修改

一、复习引课

   回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？在练习本上写出一般形式.

二、互批作业

三、自学互帮

（一）自学：

自学提示一：

自学内容：自学课本2-3页的内容，完成下列问题：

1.当路程一定时，写出速度与时间成的关系.（s＝vt）

2.当一个长方形面积一定时，写出长与宽成的关系.

3.汽车从南京出发开往上海（全程约396km），全程所用时间t（h）随速度v（km/h）的变化而变化.

问题：（1）你能用含有v的代数式表示t吗？

（2）利用（1）的关系式完成下表：

（3）速度v是时间t的函数吗？为什么

4.某住宅小区要种植一个面积为1000m²的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x (单位:m)的变化而变化。

5.已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。

自学方法：认真看书，先独立思考，然后组长组织组员进行交流.（6分钟）

自学提示二：

1.观察上述函数函数关系有哪些共同之处？

2.你能尝试的写出这种函数的一般形式吗？归纳反比例函数的定义.

自学方法：认真看书，先自学，然后组内交流.

(二)互帮：组长组织组员先相互交流自己的成果，然后一对一互帮。（3分钟）

四、讲解释疑

   形如y＝x(k)(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数.反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.

五、练习反馈（帮困、加速）

1、在函数y＝x(2)－1，y＝x+1(2)，y＝x－1，y＝2x(1)中，y是x的反比例函数的有　　个.

2、写出下列问题中两个变量之间的函数关系式，并判断其是否为反比例函数.

（1）底边为125px的三角形的面积y（cm²）随底边上的高x（cm）的变化而变化；

（2）一个物体重120N，物体对地面的压强p（N/m²）随该物体与地面的接触面积S（m²）的变化而变化.

3、下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？如果是，比例系数是多少？（1）y＝3(2)x；（2）y＝3x(2)；（3）xy＋2＝0；

4、（知者加速）已知函数y＝（m＋1）x是反比例函数，则m的值为　　　　.

六、自主建网

   通过今天的学习你还想进一步探究那些问题？

七、最小作业量   习题26.1  第1、2题.