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教学目标

知识与技能：掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法．

过程与方法：经历两个三角形相似的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力．

情感态度与价值观：能够运用三角形相似的条件解决简单的问题．

教学

重难点

重点：三角形相似的判定方法3——“两角对应相等，两个三角形相似”

难点：三角形相似的判定方法3的运用．

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方法

探索发现法、讨论法、练习法

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用具

多媒体

教   学   过   程

个性修改

一、复习引入

相似三角形有哪些判定方法?

(1)定义法（不常用）(2)“平行”定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。

(3)“三边”定理：三边对应的比相等，两个三角形相似.

(4)“两边夹角”定理：两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等的两个三角形相似.（5）两个角分别对应相等的两个三角形相似

①顶角和底角相等的两个等腰三角形是否相似？

② 两个底角相等的两个等腰三角形是否相似？证明你的结论．

③两个顶角相等的两个等腰三角形是否相似？证明你的结论．

二自学互帮

从下面这些三角形中，选出一组你喜欢的相似的三角形证明.

例3.已知D、E分别是△ABC的边AB,AC上的点，若∠A=35°, ∠C=85°,∠AED=60 °则AD·AB= AE·AC

三、讲解释疑：解释学生有困难的问题.

四．练习反馈

1.判断题：

(1)所有的直角三角形都相似 . (     )                                

(2)有一个锐角对应相等的两直角三角形相似.(  )

(3)所有的等边三角形都相似.(    ）

(4)所有的等腰直角三角形都相似.  (    )

(5)有一个角相等的两个等腰三角形相似.(     )

3填空（1）如图3，点D在AB上，当∠   ＝∠     时，△ACD∽△ABC.（图见课件）

（2）如图4，已知点E在AC上，若点D在AB上，则满足条件       ，就可以使△ADE与原△ABC相似。

4.在四边形ABCD中，AC平分∠DAB∠ACD=∠ABC。求证：AC²=AB·AD     

知者加速：如图，弦AB和CD相交于⊙O内一点P，求证PA·PB＝PC·PD

五、课堂小结

相似三角形的判定方法有那些？

方法1：通过定义；         方法2： “平行”定理；

方法3：“三边”定理；      方法4：“两边夹角”定理；

方法5：“两角”定理；

六、作业布置

 如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆的直径，求证：AB·AC＝AE·AD。

教材P42