作者:许开亮 | 发布者:许开亮 | 时间:2020-04-16 17:31:53 | 学段:初中一年级 | 学科:数学 | 上下册:下册
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《二元一次方程组》的教学设计
教学时间:4.7
教学目标:
知识与技能:能说出二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念,会检
验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解.
过程与方法:通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关
系的重要数学模型,能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两
种相关的等量关系.运用不通的角度理解题意,表达同一个意思。提高分析问题、解决
问题的能力和逻辑思维能力.
情感态度与价值观:通过问题情境得出二元一次方程,通过探究代入数值检
验来学习二元一次方程的解.
教学方法:
讨论法、练习法、尝试指导法.
学生学法:
理解二元一次方程和二元一次方程组及其解的概念,会用一个字母表示另一个字母,并对比方程及其解的概念,以强化对概念的辨析;同时规范检验方程组的解的书写过程,
为今后的学习打下良好的数学基础.
重点:
二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解,以及检验一
对数值是不是某个二元一次方程组的解;
难点:
二元一次方程组的解的概念,弄清对于一个二元一次方程,只要给出
其中任一个未知数的取值,就必定能找到适合这个方程的另一个未知数的值,进一步理解二元一次方程有无数个解.以及二元一次方程组(未知数的个数与独立等量关系个数相等)有唯一确定的解.
教学过程设计:
(一)创设情境、复习导入
问题1 已知上坡路程为x,速度为3km/h,你能表示出时间吗?
已知上坡的时间为x,速度为3km/h,你能表示出路程吗?
体会它们之间的关系。
思考: 尝试用一元一次方程解决此问题
引导:用一个字母如何表示另一个字母?
(二)新课讲授,掌握归纳
1、师:例1 如图,某纸品加工厂为了制作甲,乙两种无盖的长方体小盒,利用边角料裁出长方形的宽和正方形的边长相等.现将150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用于制作这两种小盒,可以做成甲,乙两种小盒各多少个?(小盒向上一面无盖)
师:处理信息量较大的应用题,我们一般采用什么方法梳理信息?注意观察甲乙两种盒子有什么不同?
引导:解设甲盒子生产了x个,乙盒子生产了y个,你能用x、y表示出长方形和正方形的数量吗?
解设长方形生产了x个,正方形生产了y个,你能用x、y表示出甲和乙的数量吗?
小组讨论用两种不同的方法完成下表:
甲 | 乙 | 合计 | |
长方形
| 4x | 3y | 300 |
正方形 | x | 2y | 150 |
上面表格中,不知道的量都能解设未知数吗?同桌之间讨论,试一试。
师:解设甲盒子有x个。乙盒子有y个,如何表示甲盒子正方形的个数,长方形个数呢?乙盒子呢?
根据以上例题,完成学案第一题。
例2 从甲地到乙地的路有一段上坡、一段平路与一段下坡,如果保持上坡每小时走3千米,平走4千路每小时,下坡每小时走5千米,那么从甲地到乙地需54分,从乙地到甲地需42分.甲地到乙地全程是多少?
师:题中问题属于哪种类型?哪些是已知量?哪些是未知量?
速度是已知量,路程和时间是未知量。未知量一般如何处理?
未知量都能用来解设未知数,所以本题中未知量有哪些?如何解设未知数?你能用路程表示出时间吗?你能用时间表示出路程吗?
注意:大家体会解设A,用A表示B,与解设B,用B表示A。它们是互逆的。
路程 | 速度 | 时间 | |
上坡
| |||
平路 | |||
下坡 |
根据例2,完成练习第二题。
例3、如图,长青化工厂与A,B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每吨8000元的产品运到B地。 公路运价为1.5元/(吨·千米),铁路运价为1.2元/(吨·千米),这两次运输共支出公路运费15000元,铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?
如何解设未知数?你能用数量表示出运输费吗?
你能用运输费表示出数量吗?试一试。
原料 | 产品 | ||
公路运费
| 10 | 20 | |
铁路运费
| 120 | 110 | |
合计 |
小组讨论,你能用不同的解设法,列不同形式的方程吗?
学生总结,回答问题。老师引导。
课堂练习:完成导学案前两题
课堂小结
谈谈这节课你的收获有哪些?
作业布置:完成导学案后面三题。
李刚(发表于 2020/4/22 23:10:59)
非常实用的优秀设计!
李娜(发表于 2020/4/21 12:14:30)
向你学习!!