作者:妥秀燕 | 发布者:妥秀燕 | 时间:2020-04-06 17:16:01 | 学段:初中 | 学科:数学 | 上下册:上册
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一、学习目标:
1、会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解;
2、能根据问题的实际意义,检验所得的结果是否合理。
二、学习重点;认真审题,分析题中数量关系,适当设未知数,寻找等量关系,会列方程
学习难点:认真审题,分析题中数量关系,适当设未知数,寻找等量关系,会列方程
三、自主学习:
(一)复习巩固
列一元二次方程解应用题的一般步骤:
(1)“设”,即设_____________,设求知数的方法有直接设和间接设未知数两种;
(2)“列”,即根据题中________关系列方程;
(3)“解”,即求出所列方程的_________;
(4)“检验”,即验证是否符合题意; (5)“答”,即回答题目中要解决的问题。
(二)自主探究
问题:有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?
分析:1、设每轮传染中平均一个人传染了x个人,那么患流感的这一个人在第一轮中传染了_______人,第一轮后共有______人患了流感:
2、第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了_______人,第二轮后共有_______人患了流感。
则:列方程 ,
解得
即平均一个人传染了 个人。
再思考:如果按照这样的传染速度,三轮后有 人患流感。
课堂练习:
某种细菌,一个细菌经过两轮繁殖后,共有256个细菌,每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了多少个细菌?
例2、两年前生产 1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产 1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元,哪种药品成本的年平均下降率较大?
分析:甲种药品成本的年平均下降额为 5000-3000)÷2=1000(元)
乙种药品成本的年平均下降额为 6000-3600)÷2=1200(元)
乙种药品成本的年平均下降额较大.但是,年平均下降额(元)不等同于年平均下降率
解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后甲种药品成本
为 ,依题意得:
解得
∴甲种药品成本的年平均下降率约为
设乙种药品成本的年平均下降率为y,则一年后乙种药品成本
为 ,依题意得:
解得
∴种药品成本的年平均下降率约为
答:
思考:经过计算,你能得出什么结论?成本下降额较大的药品,它的成本下降率一定也较大吗 ?应怎样全面地比较对象的变化状况?
答:
归纳:平均增长率公式: 其中a是增长(或降低)的基础量,x是平均增长(或降低)率,n是增长(或降低)的次数。
四、课堂练习
某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程( )
A. 720 B.
C. D.
一、学习目标:
1、会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解;
2、能根据问题的实际意义,检验所得的结果是否合理。
二、学习重点;认真审题,分析题中数量关系,适当设未知数,寻找等量关系,会列方程
学习难点:认真审题,分析题中数量关系,适当设未知数,寻找等量关系,会列方程
三、自主学习:
(一)复习巩固
列一元二次方程解应用题的一般步骤:
(1)“设”,即设_____________,设求知数的方法有直接设和间接设未知数两种;
(2)“列”,即根据题中________关系列方程;
(3)“解”,即求出所列方程的_________;
(4)“检验”,即验证是否符合题意; (5)“答”,即回答题目中要解决的问题。
(二)自主探究
问题:有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?
分析:1、设每轮传染中平均一个人传染了x个人,那么患流感的这一个人在第一轮中传染了_______人,第一轮后共有______人患了流感:
2、第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了_______人,第二轮后共有_______人患了流感。
则:列方程 ,
解得
即平均一个人传染了 个人。
再思考:如果按照这样的传染速度,三轮后有 人患流感。
课堂练习:
某种细菌,一个细菌经过两轮繁殖后,共有256个细菌,每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了多少个细菌?
例2、两年前生产 1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产 1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元,哪种药品成本的年平均下降率较大?
分析:甲种药品成本的年平均下降额为 5000-3000)÷2=1000(元)
乙种药品成本的年平均下降额为 6000-3600)÷2=1200(元)
乙种药品成本的年平均下降额较大.但是,年平均下降额(元)不等同于年平均下降率
解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后甲种药品成本
为 ,依题意得:
解得
∴甲种药品成本的年平均下降率约为
设乙种药品成本的年平均下降率为y,则一年后乙种药品成本
为 ,依题意得:
解得
∴种药品成本的年平均下降率约为
答:
思考:经过计算,你能得出什么结论?成本下降额较大的药品,它的成本下降率一定也较大吗 ?应怎样全面地比较对象的变化状况?
答:
归纳:平均增长率公式: 其中a是增长(或降低)的基础量,x是平均增长(或降低)率,n是增长(或降低)的次数。
四、课堂练习
某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程( )
A. 720 B.
C. D.
一、学习目标:
1、会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解;
2、能根据问题的实际意义,检验所得的结果是否合理。
二、学习重点;认真审题,分析题中数量关系,适当设未知数,寻找等量关系,会列方程
学习难点:认真审题,分析题中数量关系,适当设未知数,寻找等量关系,会列方程
三、自主学习:
(一)复习巩固
列一元二次方程解应用题的一般步骤:
(1)“设”,即设_____________,设求知数的方法有直接设和间接设未知数两种;
(2)“列”,即根据题中________关系列方程;
(3)“解”,即求出所列方程的_________;
(4)“检验”,即验证是否符合题意; (5)“答”,即回答题目中要解决的问题。
(二)自主探究
问题:有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?
分析:1、设每轮传染中平均一个人传染了x个人,那么患流感的这一个人在第一轮中传染了_______人,第一轮后共有______人患了流感:
2、第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了_______人,第二轮后共有_______人患了流感。
则:列方程 ,
解得
即平均一个人传染了 个人。
再思考:如果按照这样的传染速度,三轮后有 人患流感。
课堂练习:
某种细菌,一个细菌经过两轮繁殖后,共有256个细菌,每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了多少个细菌?
例2、两年前生产 1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产 1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元,哪种药品成本的年平均下降率较大?
分析:甲种药品成本的年平均下降额为 5000-3000)÷2=1000(元)
乙种药品成本的年平均下降额为 6000-3600)÷2=1200(元)
乙种药品成本的年平均下降额较大.但是,年平均下降额(元)不等同于年平均下降率
解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后甲种药品成本
为 ,依题意得:
解得
∴甲种药品成本的年平均下降率约为
设乙种药品成本的年平均下降率为y,则一年后乙种药品成本
为 ,依题意得:
解得
∴种药品成本的年平均下降率约为
答:
思考:经过计算,你能得出什么结论?成本下降额较大的药品,它的成本下降率一定也较大吗 ?应怎样全面地比较对象的变化状况?
答:
归纳:平均增长率公式: 其中a是增长(或降低)的基础量,x是平均增长(或降低)率,n是增长(或降低)的次数。
四、课堂练习
某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程( )
A. 720 B.
C. D.
一、学习目标:
1、会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解;
2、能根据问题的实际意义,检验所得的结果是否合理。
二、学习重点;认真审题,分析题中数量关系,适当设未知数,寻找等量关系,会列方程
学习难点:认真审题,分析题中数量关系,适当设未知数,寻找等量关系,会列方程
三、自主学习:
(一)复习巩固
列一元二次方程解应用题的一般步骤:
(1)“设”,即设_____________,设求知数的方法有直接设和间接设未知数两种;
(2)“列”,即根据题中________关系列方程;
(3)“解”,即求出所列方程的_________;
(4)“检验”,即验证是否符合题意; (5)“答”,即回答题目中要解决的问题。
(二)自主探究
问题:有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?
分析:1、设每轮传染中平均一个人传染了x个人,那么患流感的这一个人在第一轮中传染了_______人,第一轮后共有______人患了流感:
2、第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了_______人,第二轮后共有_______人患了流感。
则:列方程 ,
解得
即平均一个人传染了 个人。
再思考:如果按照这样的传染速度,三轮后有 人患流感。
课堂练习:
某种细菌,一个细菌经过两轮繁殖后,共有256个细菌,每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了多少个细菌?
例2、两年前生产 1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产 1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元,哪种药品成本的年平均下降率较大?
分析:甲种药品成本的年平均下降额为 5000-3000)÷2=1000(元)
乙种药品成本的年平均下降额为 6000-3600)÷2=1200(元)
乙种药品成本的年平均下降额较大.但是,年平均下降额(元)不等同于年平均下降率
解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后甲种药品成本
为 ,依题意得:
解得
∴甲种药品成本的年平均下降率约为
设乙种药品成本的年平均下降率为y,则一年后乙种药品成本
为 ,依题意得:
解得
∴种药品成本的年平均下降率约为
答:
思考:经过计算,你能得出什么结论?成本下降额较大的药品,它的成本下降率一定也较大吗 ?应怎样全面地比较对象的变化状况?
答:
归纳:平均增长率公式: 其中a是增长(或降低)的基础量,x是平均增长(或降低)率,n是增长(或降低)的次数。
四、课堂练习
某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程( )
A. 720 B.
C. D.