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人教版小学数学《认识比》教学设计

教材分析：

这部分是学生学过分数和除法的关系，分数乘除法的意义，分数乘除法应用题的基础上教学的。由于分数与除法有着密切的联系，把比的知识放在分数除法的后面进行教学，加强了知识间的内在联系，又为学习其他知识及比例的知识打好基础。

教学目标：

1、              使学生理解比的意义，认识比的各部分名称。会真确读写比。

2、              能正确的求比值，掌握比、除法和分数的关系。

3、              培养学生的比较、分析和抽象概括能力。

4、              加强知识间的联系，使所学的知识系统化，渗透知识间相互联系的观点。

教学重点：理解比的意义。

教学难点：理解比与分数、除法的关系。

教学过程：

一、         师生谈话，了解学生和班级情况。

同学们，大家好！认识我吗？我先自我介绍一下，我姓史，历史的史，大家可以叫我史老师，很高兴能和大家一起学习。你愿意来介绍自己让史老师认识，让更多人知道你吗？   谁还想来说说自己？  我班的班长在哪里？你愿意来讲讲我们班的班级情况吗？（了解班级男女生情况）通过你的介绍，我知道我们班的同学聪明，活泼又机灵。聊了这么多，我们开始上课了。

二、         初步认识比。

1、        由情境生成问题。老师现在已经了解到咱们班有女生24人，男生26人。

1）你能比一比女生和男生的人数吗？用学过的知识描述这两个量之间的关系？（用算式表示女生和男生的关系？）

2）口头交流，并板书。24+26  26-24  24÷26  26÷24 （师记录并表扬：）

A）今天，我们要把这一些除法算式进行“大变身”。（擦去求和求差的式子）请看，（变变变）板书：24÷26=24∶26    你能发现两个式子前后发生了什么变化？这个符号“∶”，叫做比号。整个比读作：24比26。一起读一读，（齐读）它表示女生人数比男生人数。

B）你能把“26÷24”变一变吗？（请在草稿纸上试试，指一生板书。）请板书的同学读一读，这个比又表示什么？男生人数比女生人数。

3）大家看这两个比一样吗？哪儿不一样？是的，同学们观察的很仔细！每一个比都有自己特有的顺序，为此，数学家们对比的各个部分进行了命名。比号前面的数叫比的前项；比号后面的数叫比的后项。(前项是谁，后项是几？)

板书：24÷26 =  24  ∶  26 

      26÷24=  26  ∶  24 

               前  比  后  

               项  号  项  

4）（指着板书）请看，两个数相除，我们可以用什么来表示（比）。

是的，（两个数的比表示两个数相除）（两个数相除也可以用两个数的比表示）

5）今天，我们一起来“认识比”。（揭示课题）

三、深入认识比。

    在算式“大变身”的学习中，同学们学的又快又好，能快速的把除法算式改写成比，接着我们去体育课看看，你们能不能从中发现比，创造比？

（幻灯片出示）小红用4分钟跑完了800米；小白用3分钟跑完了同样的路程。

    1）聪明的大脑转起来，你发现比了吗？

      （板书）4∶3  这个比的前项是几？后项呢？表示什么？

              3∶4  这个比表示谁和谁在比？

2）还有比吗？没了？我发现了一个比，不知道对不对？你们愿意和我一起来想一想吗？（板书）800∶4

 a）大家一起读出这个比。

b）这个比的前项是小红的路程，比的后项是小红的时间。这两个不同的数量可以用比来表示吗？说说理由。

c）这个比是小红的路程比小红的时间。

3）路程和时间的比表示路程除以时间，因而路程除以时间也可以写成路程和时间的比。

4）像这样的比，你还能创造一个吗？（生：800∶3）你反应真快！这个比谁愿意来介绍一下？（生：）是的，这俩个比表示了路程和时间的比。

    5）那，这两个比（指向：800∶4，800∶3）和刚才的比有什么不同？

      （指着同类量比）比可以是同类量之间的比，像这个、这个等，

      （指着不同类量比）也可以是不同类量之间的比，像这个、这个等。 

6）总结：

   只要两个数有相除的关系，就可以写成两个数的比。

    7）求比值。

     a）引出比值：指板书：800∶4  就是800÷4  商是200。这个200也是800∶4这个比的结果，数学上叫做“比值”。 （完整板书内容）

     b）明确比值求法：请看“26∶24”的比值也是26除以24的结果，可以是也可以是。     c）你会求比值吗？     d）请计算出黑板上各个比的比值（要求口答）。有顺序的指比，让学生公布比值。

四、探讨比、除法和分数的关系。

求完比值我们发现比值可以是分数，小数，整数，一般情况把比值写成分数更方便。我们来看，这是比，这是除法，结果却用分母来表示，看起来，比、除法和分数有非常密切的联系。请拿出这张表格。

1）用一分钟的时间独立完成填表。（时间到，有问题吗？）

2）有问题请四人小组讨论一下，看看能不能解决困难？（限时1分钟。开始）

3）还有什么问题吗？我们一起来讨论解决。（填表格）

4）总结：（分析表格）前项=被除数=分子；比号=除号=分数线；后项=除数=分母…

我们知道除法的除数，分数的分母不能为0，那么比的后项也不能为0.

5）如果用a表示比的前项，b表示比的后项，怎样用字母表示出比、除法和分数的关系？还有什么补充吗？（板书：a∶b=a÷b= (b≠0)）

五、课堂总结。

   这节课我们一起认识了数学中的哪位新朋友？你知道什么叫做比吗？还学到了比的哪些相关知识？

六、生活中应用比。

   比其实并不是今天我们学了才出现，生活中有很多比，你能想起来吗？

  老师收集了一些比，我们一起来看看。

1、了解人体中的“比”。 （幻灯片出示）

1）双臂平伸长度与身高的比大约是1∶1。

  能看明白这个比吗？比的前项是指？比的后项又是指？比值是几？一个比的比值是1，这个比的前项和后项相等。

2）脚的长度与身高的比大约是1∶7 ，还可以写作： 。比值是。

  这里的只是把1∶7写成了分数形式，还是读作1比7。大家一齐读一读。

3）假如妈妈的脚长是25厘米，根据脚的长度与身高的比值，我们可以推测出妈妈的身高大约是几厘米？

 （出示）妈妈脚长∶妈妈身高 =     25∶（  ）=    （幻灯片插入）

 4）妈妈身高175厘米，儿子身高1米。那么爸爸和儿子的身高比为175∶1，你们说对吗？为什么？（同类量比较必须先统一单位）你有一双明亮的眼睛，一颗公正的心。

   2、辨析比赛中的比。

    生活中我还看到过这样的比：足球比赛中，甲队∶乙队=3∶0

1）  有问题吗？我们本节课研究得出比的后项不能为0？为什么这里出现了0？

2）  这里只是简单表示各队的比分，和我们数学上的比表示两个数相除的关系只是形式相同，而意义不同。

生活中的比，比比皆是，需要你那双明亮的眼睛去发现，需要你那聪明的大脑去辨析。

七、布置作业：

请大家打开课本p48-49页，完成做一做第1题。

板书设计：

认识比

两个数的比表示两个数相除

女生24 人 男生26 人      a∶b=a÷b= (b≠0)

前 比 后    比

项 号 项    值

24÷26=24∶26=（）    4∶3=     800∶4=800÷4=200

26÷24=26∶24 =（）   3∶4=     800∶3=800÷4=