作者:鲁玲玲 | 发布者:鲁玲玲 | 时间:2020-03-26 11:03:14 | 学段:小学 | 学科:数学 | 上下册:下册
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人教版小学数学《认识比》教学设计
教材分析:
这部分是学生学过分数和除法的关系,分数乘除法的意义,分数乘除法应用题的基础上教学的。由于分数与除法有着密切的联系,把比的知识放在分数除法的后面进行教学,加强了知识间的内在联系,又为学习其他知识及比例的知识打好基础。
教学目标:
1、 使学生理解比的意义,认识比的各部分名称。会真确读写比。
2、 能正确的求比值,掌握比、除法和分数的关系。
3、 培养学生的比较、分析和抽象概括能力。
4、 加强知识间的联系,使所学的知识系统化,渗透知识间相互联系的观点。
教学重点:理解比的意义。
教学难点:理解比与分数、除法的关系。
教学过程:
一、 师生谈话,了解学生和班级情况。
同学们,大家好!认识我吗?我先自我介绍一下,我姓史,历史的史,大家可以叫我史老师,很高兴能和大家一起学习。你愿意来介绍自己让史老师认识,让更多人知道你吗? 谁还想来说说自己? 我班的班长在哪里?你愿意来讲讲我们班的班级情况吗?(了解班级男女生情况)通过你的介绍,我知道我们班的同学聪明,活泼又机灵。聊了这么多,我们开始上课了。
二、 初步认识比。
1、 由情境生成问题。老师现在已经了解到咱们班有女生24人,男生26人。
1)你能比一比女生和男生的人数吗?用学过的知识描述这两个量之间的关系?(用算式表示女生和男生的关系?)
2)口头交流,并板书。24+26 26-24 24÷26 26÷24 (师记录并表扬:)
A)今天,我们要把这一些除法算式进行“大变身”。(擦去求和求差的式子)请看,(变变变)板书:24÷26=24∶26 你能发现两个式子前后发生了什么变化?这个符号“∶”,叫做比号。整个比读作:24比26。一起读一读,(齐读)它表示女生人数比男生人数。
B)你能把“26÷24”变一变吗?(请在草稿纸上试试,指一生板书。)请板书的同学读一读,这个比又表示什么?男生人数比女生人数。
3)大家看这两个比一样吗?哪儿不一样?是的,同学们观察的很仔细!每一个比都有自己特有的顺序,为此,数学家们对比的各个部分进行了命名。比号前面的数叫比的前项;比号后面的数叫比的后项。(前项是谁,后项是几?)
板书:24÷26 = 24 ∶ 26
26÷24= 26 ∶ 24
前 比 后
项 号 项
4)(指着板书)请看,两个数相除,我们可以用什么来表示(比)。
是的,(两个数的比表示两个数相除)(两个数相除也可以用两个数的比表示)
5)今天,我们一起来“认识比”。(揭示课题)
三、深入认识比。
在算式“大变身”的学习中,同学们学的又快又好,能快速的把除法算式改写成比,接着我们去体育课看看,你们能不能从中发现比,创造比?
(幻灯片出示)小红用4分钟跑完了800米;小白用3分钟跑完了同样的路程。
1)聪明的大脑转起来,你发现比了吗?
(板书)4∶3 这个比的前项是几?后项呢?表示什么?
3∶4 这个比表示谁和谁在比?
2)还有比吗?没了?我发现了一个比,不知道对不对?你们愿意和我一起来想一想吗?(板书)800∶4
a)大家一起读出这个比。
b)这个比的前项是小红的路程,比的后项是小红的时间。这两个不同的数量可以用比来表示吗?说说理由。
c)这个比是小红的路程比小红的时间。
3)路程和时间的比表示路程除以时间,因而路程除以时间也可以写成路程和时间的比。
4)像这样的比,你还能创造一个吗?(生:800∶3)你反应真快!这个比谁愿意来介绍一下?(生:)是的,这俩个比表示了路程和时间的比。
5)那,这两个比(指向:800∶4,800∶3)和刚才的比有什么不同?
(指着同类量比)比可以是同类量之间的比,像这个、这个等,
(指着不同类量比)也可以是不同类量之间的比,像这个、这个等。
6)总结:
只要两个数有相除的关系,就可以写成两个数的比。
7)求比值。
a)引出比值:指板书:800∶4 就是800÷4 商是200。这个200也是800∶4这个比的结果,数学上叫做“比值”。 (完整板书内容)
b)明确比值求法:请看“26∶24”的比值也是26除以24的结果,可以是也可以是。 c)你会求比值吗? d)请计算出黑板上各个比的比值(要求口答)。有顺序的指比,让学生公布比值。
四、探讨比、除法和分数的关系。
求完比值我们发现比值可以是分数,小数,整数,一般情况把比值写成分数更方便。我们来看,这是比,这是除法,结果却用分母来表示,看起来,比、除法和分数有非常密切的联系。请拿出这张表格。
1)用一分钟的时间独立完成填表。(时间到,有问题吗?)
2)有问题请四人小组讨论一下,看看能不能解决困难?(限时1分钟。开始)
3)还有什么问题吗?我们一起来讨论解决。(填表格)
4)总结:(分析表格)前项=被除数=分子;比号=除号=分数线;后项=除数=分母…
我们知道除法的除数,分数的分母不能为0,那么比的后项也不能为0.
5)如果用a表示比的前项,b表示比的后项,怎样用字母表示出比、除法和分数的关系?还有什么补充吗?(板书:a∶b=a÷b= (b≠0))
五、课堂总结。
这节课我们一起认识了数学中的哪位新朋友?你知道什么叫做比吗?还学到了比的哪些相关知识?
六、生活中应用比。
比其实并不是今天我们学了才出现,生活中有很多比,你能想起来吗?
老师收集了一些比,我们一起来看看。
1、了解人体中的“比”。 (幻灯片出示)
1)双臂平伸长度与身高的比大约是1∶1。
能看明白这个比吗?比的前项是指?比的后项又是指?比值是几?一个比的比值是1,这个比的前项和后项相等。
2)脚的长度与身高的比大约是1∶7 ,还可以写作: 。比值是。
这里的只是把1∶7写成了分数形式,还是读作1比7。大家一齐读一读。
3)假如妈妈的脚长是25厘米,根据脚的长度与身高的比值,我们可以推测出妈妈的身高大约是几厘米?
(出示)妈妈脚长∶妈妈身高 = 25∶( )= (幻灯片插入)
4)妈妈身高175厘米,儿子身高1米。那么爸爸和儿子的身高比为175∶1,你们说对吗?为什么?(同类量比较必须先统一单位)你有一双明亮的眼睛,一颗公正的心。
2、辨析比赛中的比。
生活中我还看到过这样的比:足球比赛中,甲队∶乙队=3∶0
1) 有问题吗?我们本节课研究得出比的后项不能为0?为什么这里出现了0?
2) 这里只是简单表示各队的比分,和我们数学上的比表示两个数相除的关系只是形式相同,而意义不同。
生活中的比,比比皆是,需要你那双明亮的眼睛去发现,需要你那聪明的大脑去辨析。
七、布置作业:
请大家打开课本p48-49页,完成做一做第1题。
板书设计:
认识比
两个数的比表示两个数相除
女生24 人 男生26 人 a∶b=a÷b= (b≠0)
前 比 后 比
项 号 项 值
24÷26=24∶26=() 4∶3= 800∶4=800÷4=200
26÷24=26∶24 =() 3∶4= 800∶3=800÷4=