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《圆柱的体积》教学设计

教学内容：人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》。

教学背景：《 圆柱的体积 》是学生在有了圆柱、圆和长方体的相关的基础上进行教学的。在知识与技能上，通过对圆柱的具体研究，理解圆柱的体积公式的推导过程，会计算圆柱的体积，在方法的选择上，抓住新旧知识的联系，通过想象、课件演示、实践操作，从经历和体验中思考，培养学生科学的思维方法；贴近学生生活实际，创设情境，解决问题，体现数学知识“从生活中来到生活去”的理念，激发学生的学习兴趣和对科学知识的求知欲，使学生乐于探索，善于探索。

教学目标：

1.借助课件使学生理解并掌握圆柱体积的计算公式。

2.在操作中培养学生的观察能力及抽象概括能力。

3.在自主探究圆柱的体积公式的过程中，体验、感悟数学规律的来龙去脉，知道长方体与圆柱体底面和高各部分间的对应关系。发展学生的观察能力和分析、综合、归纳推理能力。　

4.图形的变换中，培养学生的迁移能力、逻辑思维能力，并进一步发展其空间观念，领悟学习数学的方法，激发学生兴趣，渗透事物是普遍联系的唯物辨证思想。

教学重点: 让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

教学难点: 让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程掌握圆柱体积的计算方法。

教学与学法：操作法、推理法、讲授法

教具学具准备：教学课件

教学过程：

一、复习引新。

　　教师：同学们，今天我们共同探究圆柱的体积，让我们先来回顾一下长方体和正方体的体积是怎么求的？ 长方体：长×宽×高，  用字母怎样表示V=abh   正方体：棱长×棱长×棱长。用字母怎样表示V=a3 当我们知道长方体的底面积和高就能求出它的底面积，知道正方体的底面积和棱长也能求出它的体积，长方体和正方体的体积计算公式可以统一表示为V=Sh

二、探索体验

　　1、出示长方体、正方体和圆柱

　　 教师：现在我们来观察这三个图形长方体、正方体和圆柱。它们都有底面和高，现在同学们能不能大胆的猜一猜圆柱的体积是不是也等于底面积乘高呢？ 生猜测

　　　 教师：刚才只是你们的猜测，你准备怎么验证？依据是什么？（4人小组讨论）回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的？

（结合课件演示）这是一个圆，我们把它平均分成若干份割，再拼合就变成了一个近似的长方形。我们还可以往下继续分割，无限分割就变成了一个长方形。长方形的长相当于圆周长的一半，可以用πR表示，长方形的宽就当于圆的半径，用R表示。所以用周长的一半×半径就可以求出圆的面积，所以推导出圆的面积公式是S＝πR。

小结：我们能运用画圆为方的方法推导出圆的面积公式，那么能不能利用转化的思想，把圆柱转化成我们学过的立体图形，求出它们的体积呢？

生：准备把圆柱转化成我们以前学过的立体图形，来求它的体积。

　2、出示课件。

把圆柱转化成长方体来推导圆柱的体积公式，请同学们仔细观察推导过程。

　3、动手操作。 教师利用课件来演示，边演示边讲解。

圆柱的底面平均分成若干份，再沿高切开后拼成的物体会有什么变化？

生答：拼成的物体越来越接近长方体。

追问：为什么？

 生答：平均分的份数越多，每份就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。

　　4、刚才我们通过动手操作，把圆柱切拼成一个近似的长方体。

　　提问：请同学们仔细观察，拼成的长方体和原来的圆柱有什么联系？请与同学们进行交流？

　　小结：经过同学们的仔细观察，它们的形状变化了，体积没变，

　　长方体的体积等于圆柱的体积，长方体的底面积与原来圆柱的底面积相等，拼成的长方体的高与原来圆柱的高相等？　因此，长方体的体积=底面积X 高 ，推导出圆柱的体积=底面积X高

　　5、根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？

　　把圆柱切拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成长方体的高等于圆柱的高，因为长方体体积=底面积×高，所以圆柱体积=底面积×高。

　　6、用字母如何表示。

　　                V=sh=πrh

　　四、总结。

　　 今天这节课你学会到了吗？

六、板书设计

圆柱的体积

长方体体积＝底面积×高

‖         ‖    ‖

圆柱体积  ＝底面积×高

V＝sh

=πrh

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  李珊 | 2020/02/29

  【文本】|  圆柱的体积