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第一章　有理数

1.3　有理数的加减法

1.3.1　有理数的加法(第1课时)

学习目标

1.了解有理数加法的意义,理解有理数加法法则的合理性,能运用该法则准确进行有理数的加法运算.

2.经历探索有理数加法法则的过程,理解并掌握有理数加法的法则,感受数学学习的方法.

3.通过积极参与探究性的数学活动,体验数学来源于实践并为实践服务的思想,提高自主探究性学习的能力.

自主预习

放学时,小明的自行车坏了,他去修车,不能按时到家,他怕妈妈担心,打电话告诉妈妈,妈妈要来接他,问他在什么地方修车,他说,你到学校门口,先走50米,在走40米就能找到我了.请问妈妈能找到小明吗?为什么?

合作探究

1.根据预习问题中对运动结果的理解直接写出答案:

(1)(+50)+(+40)= 

(2)(-50)+(-40)=

(3)(+50)+(-40)=

(4)(-50)+(+40)=

2.计算

(+2)+(+3)=?

(-2)+(-4)=?

(+4.5)+(+2.1)=?

(-2.1)+(-2.2)=?

3.观察“1中的(1)(2)和第2题”的算式及答案,回答下面的问题:

(1)两个加数的符号有何共同特点?

(2)结果由几部分组成?

(3)结果的符号与加数的符号有什么联系?

(4)计算的结果的绝对值与两个加数的绝对值有什么联系?

(5)你能得出什么规律?

4.观察:(+50)+(-40)=+10,(-50)+(+40)=-10,你能得出什么结论?

5.思考(1)先向东走50米,再向西走50米,结果如何?

(2)先向东走50米,第二次没走,结果如何?

6.根据以上计算、观察、思考,请总结有理数加法法则:

课堂练习

1.计算

(1)(-3)+(-9);

(2)(-4.7)+3.9.

2.直接写出下列各式的得数,并说明理由.

(1)130+(-20)=

(2)(-20)+(-5)=

(3)1.28+(-1.28)=

3.计算:

(1)(-14)+(+6);　　　(2)(+13)+(-4);

(3)(-6)+(-7);      (4)(+16)+(+9);

(5)67+(-75);      (6)(-34)+(-59);

(7)34+48;          (8)(-51)+37.

4.用“>”或“<”填空:

(1)如果a>0,b>0,那么a+b 　　　0; 

(2)如果a<0,b<0,那么a+b 　　　0; 

(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b　　　0; 

(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b　　　0. 

5.分别根据下列条件,利用|a|与|b|表示a与b的和:

(1)a>0,b>0;

(2)a<0,b<0;

(3)a>0,b<0,|a|>|b|;

达标检测

(1)(-0.6)+(-2.7);　　　(2)3.7+(-8.4);

(3)(-0.6)+3;       (4)3.22+1.78;

(5)7+(-3.3);       (6)(-1.9)+(-0.11);

(7)(-9.18)+6.18; (8)4.2+(-6.7).

参考答案

合作探究

1.(1)90　(2)-90　(3)10　(4)-10

2.5;-6;6.6;-4.3

3.(1)符号相同.

(2)结果由三部分组成.

(3)结果的符号与加数的符号相同.

(4)计算的结果的绝对值等于两个加数的绝对值的和.

(5)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.

4.异号两数相加,绝对值相等时,和为0;绝对值不相等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.

5.互为相反的两个数相加得0,一个数与0相加,仍得这个数.

课堂练习

1.(1)-12　(2)-0.8

2.110　-25　0

3. (1)-8　(2)9　(3)-13　(4)25　(5)-8　(6)-93

(7)82　(8)-14

4.(1)>　(2)<　(3)>　(4)<

5.(1)a+b=|a|+|b|

(2)a+b=-(|a|+|b|)

(3)a+b=|a|-|b|

达标检测

(1)-3.3　(2)-4.7　(3)2.4　(4)5　(5)3.7　(6)-2.01

(7)-3　(8)-2.5

(设计者:张海英)