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一、回顾.提问：轴对称图形的定义、垂直平分线的定义、性质、判定. 二、新授课 1、 请同学们翻开课本 P49，完成课本上的探究. 1） 检查同学们的完成情况； 2） 教师口头讲解探究过程； 3） 提问：折完后，可以得到哪些信息？（如图 1） 得到：△ABD≌△ACD AB=CD ∠B=∠C BD=CD ∠1=∠2 ∠ADB=∠ADC=90° 由 AB=CD 引出△ABC 是等腰三角形； 图1

教 学 内 容

由∠B=∠C 引出等腰三角形底角相等的性质； 由 BD=CD 引出 AD 是底边上的中线，直线 AD 为线段 BC 的对称轴； 由∠1=∠2 引出 AD 是顶角的角平分线，直线 AD 为∠BAC 的对称轴； 由∠ADB=∠ADC=90°引出 AD 是底边上的高. 最终引出等腰三角形“三线合一”的性质. 板书：性质 1：等边对等角 性质 2：三线合一 强调“三线合一”的“三线”是顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的 高.举反例：折底角的角分线，说明等腰三角形其他边上的三线不重合. 4） 证明性质 1. 教师引导学生写出已知、求证后，学生分组分别添加三种辅助线来证明性质 1. 三位学生上台板书，教师简单点评，重点讲解添加高线的证明方法. 5） 证明性质 2. 教师口述证明过程. 三、例题讲解 已知：如图 2,在△ABC 中，AB=AC，AD⊥BC 于点 D 求证：BE=CE 教师简单板书证明的关键步骤，分别分析了 证二次全等、一次全等、不证明全等三种方法，

同时强调了利用性质 2 的证明步骤. 四、作业布置：每课一练 P39-40 一、本节课是国庆放假后的第一节数学课，经过一个假期，学生们对国庆前学习 过的知识遗忘不少，所以课前回顾多花些时间是十分有必要的. 二、课本的探究简单易行，课堂上探究部分主要由学生完成，充分发挥了学生的 主动性.利用轴对称、全等的知识顺理成章完成等腰三角形性质的探究，完成了知 识的过渡，也让学生认识到轴对称是一个很有效的研究工具. 三、由学生根据所折图形得到的信息，引出等腰三角形“三线合一”的性质，这 一过程自然连贯，学生容易接受.同时，所举的反例十分直观，加深了学生对等腰 三角形这一性质的理解.

四、性质 1 的证明过程中，三种添加辅助线的方法均有涉及，重点讲解添加高线 的方法，详略得当. 五、性质 2 的证明可以认为是性质 1 证明的延续，不是本节课的重点.本堂课对这 部分内容采取简单口头讲解的方式，既节省了时间，又避免了重复. 六、例题考察的内容全面，三种证明方法层层递进，直观地让学生体会到经过证 明的性质是对全等的简化.在例题讲解的过程中既复习了之前学习过的知识，又对新知识有了进一步的认识. 七、本节课设计连贯自然，容量适中，教学时如果能够多给学生思考的时间会更 好.