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4.2  平行线分线段成比例

1.了解平行线分线段成比例定理.

2.会用平行线分线段成比例定理解决实际问题.

    阅读教材P82-83，自学“例”，掌握平行线分线段成比例定.

    自学反馈  学生独立完成后集体订正

     ①如图，l₁、l₂分别被l₃,l₄,l₅所截,且l₃∥l₄∥l₅，则AB与         对应，BC与         对应，DF与         对应；=，=，==.

    ②如图所示，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是(    )

    A.=               B.=

    C.=               D.=

      找准对应线段是关键.

活动1  小组讨论

例1  如图，在△ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且EF∥BC。

（1）如果AE=7 ，EB=5，FC=4.那么AF的长是多少？新*课*标*第*一*网

（2）如果AB=10 ，AE=6，AF=5.那么FC的长是多少？

例2  如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC．求证：OD∶OA＝OE∶OB 

活动2  跟踪训练(独立完成后展示学习成果)

1.如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（     ）

A．DF(AD)=CE(BC)       B．CE(BC)=AD(DF)       C．EF(CD)=BE(BC)      D．EF(CD)=AF(AD)x k b 1 . c o m

                    第1题图              第2题图            第3题图

2. 如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，若AE:EC=1:2，AD=6，则AB的长为（     ）

A.18          B.12         C.9          D.3

3.如图，已知在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB＝3∶5，那么CF∶FB＝(　　)

   A. 5∶8       B．3∶8      C．3∶5      D．5∶3               

4.如图，l₁∥l₂∥l₃，直线a，b与l₁、l₂、l₃分别相交于A、B、C和点D、E、F．若=，DE=4，则EF的长是         ．

                                      第4题图         第5题图         新*课标*第*一*网

5.如图，，AM＝2，MB＝4，CN＝1.5，则ND＝______.

6．（2015•漳州）如图，AD∥BE∥CF，直线l₁，l₂与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，=，DE=6，则EF=    ．

                                        第6题图          第7题图

7.如图，DE∥BC，DF∥AC，AD＝4 cm，BD＝8 cm，DE＝125px，则线段BF的长为_________cm．

8.如图，已知：△ABC中，DE∥BC，AD=3，DB=6，AE=2，求AC的长．

9.如图所示，直线l₁∥l₂∥l₃，直线AC分别交这三条直线于点A，B，C，直线DF分别交这三条直线于点D，E，F，若AB=3，DE=，EF=4，求BC．

[来源:Z#xx#k.Com]

活动3  课堂小结

平行线分线段成比例定理：

(1)两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例（关键要能熟练地找出对应线段）

(2)平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的对应线段成比例.新_课_标第_一_网

    教学至此，敬请使用《名校课堂》相应课时部分.

【预习导学1】

自学反馈

①DE   EF   AC       =    =

②A

【合作探究1】

活动2  跟踪训练

1.A  2.A  3. D  4. 6  5.3   6.9  7.10

8.∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC.

∴.

又∵AD=3，DB=6，AE=2，

∴.

解得EC=4．

∴AC=AE+EC=6.

9.∵直线∥∥，且AB=3，DE=，EF=4，

∴根据平行线分线段成比例定理可得=，

即BC=·AB==．

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