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4.7  相似三角形的性质

第1课时  相似三角形的性质定理（一）

相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比与相似比的关系.

    阅读教材P106-107，自学“想一想”、“议一议”与“例1”，理解相似三角形对应的三条重要线段的比等于相似比.

    自学反馈  学生独立完成后集体订正

    如图，△ABC∽△A′B′C′相似比为k，AD⊥BC于D，A′D′⊥B′C′于D′.

    ①你能发现图中还有其他的相似三角形吗？

    ②相似三角形对应中线的比、对应高的比、对应角平分线的比都等于           .

活动1  小组讨论

   相似三角形的对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比.

活动2  跟踪训练(独立完成后展示学习成果)

1.如果两个相似三角形对应中线的比为8∶9，则它们的相似比为（     ）

A. 8∶9       B.9∶8       C.64∶81      D.∶3x k b 1 . c o m

2.已知△ABC∽△DEF，且相似比为2：3，则△ABC与△DEF的对应高之比为（　 　）

A．2：3     B．3：2      C．4：9   D．9：4

3.如图，电灯在横杆的正上方，在灯光下的影子为，，，点到的距离是3m，则点到的距离是（　 　）

A．m  B．   C．  D．

                                     第3题图             第4题图

4.如图，DE∥BC，则△_______∽△_______.若AD＝3，BD＝2，AF⊥BC，交DE于点G，则AG∶AF＝_______∶_______，△AGE∽△AFC，且它们的相似比为________. 新 课  标  第  一 网

5.若，且，，则对应角平分线的比为_______.

6.已知,对应角平分线的比为，且 边上的中线是，则边上的中线是_______.

7.若△ABC∽△A′B′C′.AD、A′D′分别是△ABC、△A′B′C′的高，AD∶A′D′＝3∶4，△A′B′C′的一条中线B′E′＝400px，则△ABC的中线BE＝______ cm.

活动3  课堂小结

本节课主要根据相似三角形的性质和判定推导出了相似三角形的性质：相似三角形的对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比.

    教学至此，敬请使用《名校课堂》相应课时部分.

【预习导学】

自学反馈

①△ABD∽△A′B′D′     △ADC∽△A′D′C′

②相似比   相似比xkb1.com

【合作探究1】[来源:学+科+网Z+X+X+K]

活动2  跟踪训练[来源:学。科。网Z。X。X。K]

1.A  2.A  3.C  4.ADE，ABC，  3，5，3∶5   5.3：2  6.5  7.12

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