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数学广角—数与形 教学反思

新源县第一小学

一、引导学生数形结合相互印证

形的问题中包含着数的规律，数的问题也可以用形来帮助解决，例1的教学，让学生通过解决问题体会到数与形的完美结合，通过数与形的对应关系，相互印证结果，发现从1开始的连续奇数相加的“和”都是“平方数”，并让学生大胆说出自己发现的其他规律，从不同角度寻找规律，例如从第一个 图到第三个图，每次增加多少个小正方形，用加法怎样列式，加数都是连续奇数，这些奇数在图中什么地方，从而对规律形式有了更直观的认识，使学生感受利用图形的直观形象的特点，可以化数为形达到以简驭繁的目的。“做一做”第二题的教学让学生通过观察图形中的变化规律概括出用算式表示图形的变化规律更简便。使学生体会有的图形中也含有数的规律，用数来解释图形的规律更直观。进一步感受数形结合的相互印证。

二、精心设计练习，提高课堂实效。

在练习的设计中，我结合例题特点由浅到深设计了这样的练习：首先是可以直接运用规律计算的题：1+3+5+7=  1+3+5+7+9+11=

学生都能很快报出答案，让全班学生感受到成功的喜悦，接着出示了3+5+7+9=  有些学生根据前几题的经验很快报出得数是4的平方，我没有急着纠正，而是等待，等待不同的声音，很快有学生发现这道题和上面的题不一样，没有从一开始，可能不能用前面的规律来计算，到底能不能呢，我把问题抛给学生，让学生结合图形讨论，找出答案：必须是从1开始加数，接着我又出示了1+3+4+5+7= 这道题是从1开始的，可以用我们得出的结论吧，学生有了前一题的经验，变得谨慎多了，没有一个同学急着回答而是在认真观察题目，不由自主地交流起来。这样层层递进，使学生更深刻地认识到这一规律只适用于从1开始的连续奇数相加。为了让学生将这一规律充分利用，我又设计了1+3+5+7+……+29= 这样一道不能很快数出有几个加数的题，让学生讨论如何快速知道有几个加数的方法。学生得出“首尾相加的和除以2”这会不会是一个巧合呢？学生主动提出再出几道题验证一下的想法。掌握了这一规律我又说了几道如1+3+5+7+……+79=？ 1+3+5+7+……+100 =？学生都能很快报出得数，学生体验到了成功的乐趣，脸上露出得意的笑容。

三、归纳延伸、自觉运用

在练习结束后，我又设计了这样的环节：课件出示从一年级到六年级中学生熟悉的数形结合的内容，让学生感受到数形结合其实一直陪伴在我们的数学学习中，然后让学生谈谈学习了“数与形”都有哪些收获， 使学生在今后的学习中能够自觉运用数形结合的方法来解决问题。
     由于这节课内容是新增内容，以前也没有这方面的教学经验，在课的设计中可能存在很多不成熟的想法，比如在学生讨论出如何快速知道有几个加数的方法，学生得出“首尾相加的和除以2”，我应不应该深入的分析为什么可以这样算，如果要进行分析，课堂上的时间还能完成这节课的内容吗？望同行们提出宝贵意见。