新疆教师网络研修平台

圆的认识

六年级 下册 刘冬梅

学习目标：知识目标：使学生认识圆，知道圆的各部分名称，知道同一圆内半径的特征和直径的特征，初步学会用圆规画圆。

能力目标：使学生掌握圆的特征，理解在同一个圆里直径和半径的关系，能根据这种关系求圆的直径和半径。

情感目标：培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念；使学生初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。

教学重点：认识圆、掌握圆的特征，会画圆。

教学难点：准确认识、掌握圆的特征并理解其在生活中的运用。

教学过程：

图片欣赏，导入新课

今天老师带来了一些图片，请同学们欣赏（播放课件），看完这些图片你有什么发现？

师：从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精美的手工艺品到气势雄伟的各种建筑，到处都可以看到大大小小的圆，这节课就让我们走进圆的世界，去探寻圆的奥秘吧!

板书课题：圆的认识

初步认识圆

老师的信封里就装着一个圆，想看看吗？是圆吗？现在我把它重新放进信封里，你能把它摸出来吗？如果信封里只有圆这一个图形，谁都能摸出来，可是信封里还有很多图形呢！一一出示三角形、正方形、梯形、长方形。现在要从这一堆图形中摸出圆，你认为有难度吗？为什么？

像这样由线段围成的图形叫做“直线图形”，圆是直线图形吗？像这样由曲线围成的图形我们把它叫做？对曲线图形，让你从这一堆直线图形中摸出这唯一的一个曲线图形当然容易，可是问题没这么简单，老师的信封里还有一些图形呢，出示不规则的曲线图形：这个图形也是由曲线围成的吧，摸起来也很光滑吧，这下你们一定会把它当成圆摸出来了吧？为什么？这还有一个图形呢，出示椭圆，这个图形没有凹凸不平吧，这下你一定会把它当成圆摸出来吧，为什么？

看来我们今天要认识的圆的确很特别，它和直线图形比起来······，和这些曲线图形比起来······。难怪在两千多年前有位伟大的数学家在研究完大量的平面图形后发出这样的感慨：在平面图形中，圆最美。是什么内在的原因使圆看起来那么圆润、饱满，成为所有平面图形中最美的一个，让我们带着这些问题进一步认识圆，研究圆。

进一步探究圆

课前老师布置了一个预习作业：让同学们用身边的物品画一个圆，谁愿意展示一下，并说说是用什么画的。

除了用这些还可以用什么画圆呢？圆规，谁能简单地给我们介绍一下圆规。

你会用圆规画圆吗，试一试。师巡视，展示失败作品，让学生猜一猜失败的原因可能是什么。

再画一次，有信心画的更好吗？这次我们不能光动手，还要动脑，同学们边画边思考：如果方法完全正确会不会画出这样凹凸不平的曲线图形或椭圆吗？先别忙着下结论，还是边画边细细体会吧。

为什么画不出这样的曲线图形呢，相信不少同学已经有了答案。老师在黑板上画一个圆让学生观察，请学生上来指一指为什么圆不会变形，哪到哪的距离没有变，你能把它画出来吗？

可别小看这条线段，它在圆里可起着至关重要的作用呢，有谁知道它的名字？课件出示半径。圆规两脚间的距离就是半径。

关于半径你还有哪些猜测 ？有同学认为这个圆里有无数条半径，想一想，同意的请举手，为什么呢？学生说理由，你们都同意吗？可是有位同学他就不同意，小明在学习了圆的认识后回家做了一个实验，出示课件，这是怎么回事呢？学生思考后回答。

刚才还有同学说圆的半径都相等，你们同意吗，为什么？可以动手量一量。

连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，那什么样的线段叫做直径呢？

很多同学不是不知道只是不知道怎样用语言来描述是么？那你们用手比划一下吧，好，我看懂了，我来画一条直径。老师第一次放尺子时，远离圆形，第二次没有画到圆上，第三次画到圆外了，让学生说一说画直径到底要注意什么。经过圆心两端都在圆上的线段叫做直径。

直径又有哪些特点呢？同学们可以参照半径的特点来思考。重点思考同一个圆内的直径为什么都相等？你能用最简洁的语言概括半径和直径的关系吗？

 10、我们对圆又有了进一步的了解，现在老师有个疑问：刚才同学们画的圆都一样大吗？互相看一看，为什么？有可能出现同样大的圆吗？为什么？

课件：半径决定圆的大小，圆心决定圆的中心位置。

练习提高

我们课前画的圆都没有圆心，你能想办法找出它的圆心并量出它的直径吗？

学生小组合作，学生介绍对折的方法时引导学生得出圆是对称图形，有无数条对称轴，每条对称轴就是圆的直径。

课件展示其他两种找直径的方法，让学生了解。

古代的圆并不是用圆规画的，而是用正方形一点一点切割而成的，课件展示，已知正方形的边长是6厘米，你还能知道哪些有关圆的信息？

介绍太极图：太极图实际上是由一个大圆和两个同样大的小圆组成的，如果小圆的半径是3厘米，你还能知道哪些信息。

课件出示圆：一个圆只有一个圆心，一个圆心能画出多少个圆？

小结：这节课你有哪些收获？和大家一起分享吧。

带着这些收获让我们一起回到生活中，去解释一些有关圆的现象吧!课件出示是滴落入水面荡起圆形的涟漪，井盖图等，让学生解释。

课后思考：1、篮球的中场为什么是圆的？井盖为什么是圆的。

六、审美延伸：让我们再回到平面图形中一起去感受圆和其它平面图形的密切关系吧，课件欣赏由三角形、正方形等图片旋转成圆形的图片。如果是长方形、梯形、平行四边形、甚至是这样不规则的曲线图形按照其中某一个点旋转会不会也得到美妙的圆形图案呢？课后试一试吧，相信一定会有更多的惊喜等着大家。