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海努克乡中心校九年级期中考试数学试题

满分150分，考试时间为120分钟.

姓名：           班别：           座号：           

一、选择题：（每小题4分，共48分）

1. 下列图案中，不是中心对称图形的是【   】

2.下列二次根式，与是同类二次根式的是【   】

 (A)       (B)   (C)    (D) 

3. 一元二次方程5x²－7x +5 =0的根的情况是【   】  

（A）有两个不相等的实数根（B）有两个相等实数根（C）只有一个实数根（D）没有实数根

4. 2、用配方法解方程x²+mx+n=0时，此方程可变形为

A、（x +）²  =            B、（x +）²  =        

C、（x -）²  =          　D、（x -）²  =

5.要使有意义，则实数x的取值范围是

   A．x≥1   B．x≥0   C．x≥﹣1   D．x≤0

6.如图，半径为4的⊙O中有弦AB，以AB为折痕对折，劣弧恰好经过圆心O，则弦AB的长度等于 （    ）
A     B  4   C    D

7.已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如下图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②a-b+c＞0；③ 2a+b=0；④ ⑤a+b+c＞m(am+b)+c，（m＞1的实数），其中正确的结论有（    ）个

A. 1个   B．2个 C．3个 D．4

8.⊙O半径为r,直线与圆心的距离为d,(1)直线与圆无公共点,则　　　(　　)(A)d=r　　　　(B)d＜r　　　　(C)d＞r　　　　(D)d≤r

9.已知扇形的圆心角为45°,直径为4, 则它的弧长为(　　)

(A)　　　(B)　　　　(C)　　　(D)2

10．设a＞0，b＞0，则下列运算错误的是（    ）

A．＝·   B．＝＋    

C．()²＝a      D．＝

11．不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（ 　）

A． B． C． D．

12．等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x²－6x＋n－1=0的两根，则n的值为

（　　）

A．9  B．10   C．9或10     D．8或10

二、填空题。（每小题4分，共24分）

13. 已知⊙O的半径为125px，弦AB的弦心距为75px，则弦AB的长为     。

14. 已知关于x的一元二次方程（k+1）x²+x+k²-1=0的一个根是0，则k=     。

15. 如图，以点为旋转中心，按逆时针方向旋转，得，则是　　　　三角形。

16.已知圆锥的侧面积为15π，底面半径为3，则圆锥的高为　　．

17.已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是            

18.分解因式：           。

三、解答题（本大题共7小题，满分78分）

19.（8分）计算：先化简，再求值：，其中    

20. （10分）解不等式组并将解集在数轴上表示出来.

21.（12分）已知圆锥的母线长5 cm，底面半径长3 cm，试求：

（1）圆锥的侧面积；     （2）圆锥的全面积     （3）侧面展开扇形的圆心角.

22. （12分）如图，AC为⊙O直径，B为AC延长线上的一点，BD交⊙O于点D，∠BAD=∠B=30°

（1）求证：BD是⊙O的切线；

（2）AB=3CB吗？请说明理由。

23.（12分）如图，正方形ABCD中,旋转后能与重合。

（1）旋转中心是哪一点? （2）旋转了多少度?

（3）若AE=5㎝,求四边形ABCD的面积。

24.（12分） 如图所示，⊙O 的半径是4，PA、PB分别与⊙O相切于

点A、点B，若PA与PB之间的夹角∠APB=60°，

（1）若点C是圆上的一点，试求∠APB的大小；

（2）求△ABP的周长.

25. （12分）宏达水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？