伊犁哈萨克自治州网络研修平台

绝对值教学设计

●教学目标

1、知识与能力:借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。

2.过程与方法:通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义。

3情感态度与价值观:通过应用绝对值解决实际问题 ，培养学生浓厚的学习兴趣，使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。

●教学重点与难点

教学重点:绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的绝对值。

教学难点:绝对值定义的得出、意义的理解，以及求绝对值等于某一个正教的有理数。

●教学准备  PPT课件  直尺   教案

●教学过程

创设问题情境

1、两只小狗从同一点O出发，在一条笔直的街上跑， -只向右跑1 0米到达A点，另一只向左跑10米到达B点。若规定向右为正，则A处记作  B处记作以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出A、B的位置，(用生动有趣的引例吸引学生，即复习了数轴和相反数，又为下文作准备).

2、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方?在数轴上的A、B两点又有什么特征? (从形和数两个角度去感受绝对值)。

3、在数轴上找到- 5和5的点，它们到原点的距离分别是多少?表示”和的点呢?

小结:在实际生活中，有时存在这样的情况.无需考虑数的正负性质，比如:在计算小海所起的路程中，与小狗器的方向无关，这时所走的路程只需用正数 ，这样就必须引进个新的概念

绝对值。

二、建立数学模型

 1、绝对值的概念

(借助于数轴这一 工具.师生共同讨论，引出绝对值的概念)

绝对值的几何定义:一个故在数轴上对应的点到原点的距高叫做  个数的绝对值，比如: 5到原点的面高是5.所以59地对值是5 记51-5 : 588对8是5记19-5.

注意:①与原点的关系②是个距离的概含

2.练习1 :请学生举一个生活中的实际例子 ，说明解决有的问题只需考虑的数绝对值。[温度上升了5度，用+5表示的话，那么下降了5度，就用-5表示，如果我们不去考虑它的意义(即:上升还是下降)， 只考虑数量(即:温度)的变化，我们可以说:温度的变化都是5度。银行存款，如果存入100元用+100表示，那么取出100元就用100表示，如果我们不去考虑它的意义(即:存入还是取出)， 只考虑数量的多少，我们可以说:金额都是100元。]

(通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义与作用，感受数学在生活中的价值。)

三、应用深化知识

1、例题求解

例1、求下列各数的绝对值

1.6，, 0,，-10, +10

2、 练习2:填表

相反数绝对值

2.05

(以表格的形式将绝对值和相反数进行比较;为日的绝对值的特征作准备)3、根据上述题目，让学生归纳总结绝对值的特点。( 教师进行补充小结)特点: 1、一个正 数的绝对值是它本身

2、一个负数的绝对值是它的相反数

3、零的绝对值是零

4、互为相反数的两个数的绝对值相等

4.出示题目

(1) - 3的符号是_____， 绝对值是____ ;(2)  + 3的符号是  绝对值是____ ;(3)  6.5的符号是  绝对值是D(4) + 6.5的符号是  绝对值是

学生口答。

师:上面我们看到任何一个有理数都是由符号，和绝对值两个部分构成，现在老师有一1问题想那么大家在今天学习了向问大家，在上一节课中我们规定只有符导不同的两个数称互为相反教。的计电以乐你的给相反数一个 新的解释吗?

5、练习3:回答下列问题

①一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数?②一个数的绝对值是它的相反教，这个数是什么数?③一个数的绝对值一定是正数吗?

④一个数的绝对值不可能是负教，对吗?

⑤绝对值是同个正数的教有两个. 它们互为相反数这句话妈?(由学生口答完成，进步巩固绝对值的概念)

(让学生考考虑这样的教有几个， 是怎样得出这个结果的呢7对后个问题由学生去讨论启发学生从数与光两个方面考虑.培养学生的发放思维能力。)

分析:

①从数字上分析

:+41-4，1-41-4 :绝对值等于

②从几何意义上分析，国一个数轴(如下图)

因为数轴上到原点的距高等于4个单位长度的点有两个所以绝对值等于4的数是  4和-4.

四、归纳小结

1、本节课我们学习了什么知识?

2、你觉得本节课有什么收获?

3、由学生自行总结在自主探究，合作学习中的体会。

五、课后作业

1、让学生去寻找一些生活中只考 虑绝对值的实际例子。

2、课本15 页的作业题。